广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2019-10-11 浏览次数：432 类型：期末考试

一、单选题

1. 直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是（）

A . （0，3） B . （3，0） C . （0，﹣6） D . （﹣3，0）

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AC＝AD ， BC＝BD ，则正确的结论是（）

A . AB垂直平分CD B . CD垂直平分AB C . AB与CD互相垂直平分 D . 四边形ABCD是菱形

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4. 一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

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5. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 1﹣2a D . 2a﹣1

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6. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A . 13 B . 26 C . 34 D . 47

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7. 下列4个命题：
①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的是（）

A . ②③ B . ② C . ①②④ D . ③④

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8. 点P（x ， y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S ．当S＝12时，则点P的坐标为（）

A . （6，2） B . （4，4） C . （2，6） D . （12，﹣4）

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9. 如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a ， 2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（）

A . x≥m B . x≥2 C . x≥1 D . x≥﹣1

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10. 如图，E ， F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G ，则△GEF的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 9 $\text{[math]}$ D . 18

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 如图，在▱ABCD中，若∠A＝63°，则∠D＝．

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13. 将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为．

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14. 如图，等腰三角形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边上的高 $\text{[math]}$ ，则AD=.

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15. 等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是．

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16. 如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ （k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
2. （2）（3+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ﹣5）
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18. 如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
1. （1）求证：四边形DECF是平行四边形．
2. （2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？
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19. 如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.

求：
1. （1） AC的长度；
2. （2）判断△ACB是什么三角形?并说明理由?
3. （3）四边形ABCD的面积。
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20. 甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示：
1. （1）分别求出两人得分的平均数；
2. （2）谁的方差较大？
3. （3）根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价．
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21. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD ， BF＝DE ， AE⊥BD ， CF⊥BD ，垂足分别为E、F ．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）若AC与BD交于点O ，求证：AO＝CO ．
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22. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

求证：
1. （1） △ACE≌△BCD；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．
1. （1）求该函数的解析式；
2. （2） O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D ， P为OB上一动点，求PC＋PD
  的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
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24. 某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格40元/张，另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客价格基础上打8折．某班部分同学要去景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元．
1. （1）如果每人分别买票，求y与x之间的函数解析式．
2. （2）如果买团体票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
3. （3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．
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25. 在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ，交直线AB于点F ．
1. （1）如图①，证明：BE＝BF ．
2. （2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．
3. （3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF ，连接CK ， H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．
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