浙江省金华市永康市2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2019-09-21 浏览次数：549 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. (2016九上·北区期中) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）

A . x²+4x+3＝0 B . x²﹣2x+2＝0 C . x²﹣3x﹣1＝0 D . x²﹣2x﹣2＝0

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4. 用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（）

A . AB＝AC B . AB≠AC C . ∠B＝∠C D . ∠B≠∠C

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5. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知样本数据1，2，3，3，4，5，则下列说法不正确的是（）

A . 平均数是3 B . 中位数是3 C . 众数是3 D . 方差是3

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7. 已知点A（x，y）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的一点，若x＞3，则y的取值范围是（）

A . y＞1 B . y＜1 C . 0＜y＜1 D . 1＜y＜3

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8. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，P是边DC上的动点，G，H分别是PE，PF的中点，已知DC＝10cm，则GH的长是（）

A . 7cm B . 6cm C . 5cm D . 4cm

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9. 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，点A与点C重合，点D落在点D处，已知AB＝8，BC＝4，则AE的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，BE平分∠ABO交AC于E，CF⊥BE于F，交BD于G，则下列结论：①OE＝OG；②CE＝CB；③△ABE≌△BCG；④CF平分∠BCE．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2019·湖州模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是

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12. 关于x的一元二次方程x²﹣8x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是．

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13. 某小组7名同学的英语口试成绩（满分30分）依次为26，23，25，27，30，25，29，则这组数据的中位数是．

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14. 如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）．y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是．

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15. 如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是．

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16. 点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一点，点B在x轴上，点C是坐标平面上的一点，O为坐标原点，若以点A，B，C，O为顶点的四边形是有一个角为60°的菱形，则点C的坐标是．

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三、解答题（本题有8小题，共66分.）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
2. （2）（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）
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18. 解方程
1. （1） x²﹣3x=0
2. （2） x²﹣4x﹣1=0．
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19. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．

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20. 某校开展“诵读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量调查结果如表所示．

一周诗词诵背数量（首）

2

3

4

5

6

7

人数（人）

1

3

5

9

10

2
1. （1）计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；
2. （2）该校八年级共有600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上（含6首）的学生有多少人．
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21. 如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0），y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，对角线AC⊥y轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值．
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22. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．
1. （1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？
2. （2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？
3. （3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由．
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23.
1. （1）尝试探究：
  如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F．
  ①求证：△CDE≌△CBF；
  ②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连结PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论．
2. （2）拓展应用：
  如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连结EF交DB于M，连结CM并延长CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4 $\text{[math]}$ ，∠AOC＝60°
1. （1）求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的函数表达式；
2. （2）连结CD，求△BCD的面积；
3. （3） P是线段OC上的一个动点，以AP为一边，在AP的右上方作正方形APEF，在点P的运动过程中，是否存在一点P使顶点E落在▱OABC的边所在的直线上，若存在，请求出此时OP的长，若不存在，请说明理由．
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