2017年海南省定安县中考数学一模试卷

更新时间：2017-06-22 浏览次数：1012 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·桂林模拟) ﹣5的绝对值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . ±5 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . 2a⁵+a⁵=3a¹⁰ B . a²•a³=a⁶ C . （a²）³=a⁵ D . a¹⁰÷a²=a⁸

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3. 当x=﹣1，y=2时，代数式x﹣y的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣3 D . 2

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4. 一组数据5，2，3，6，8，3的中位数和众数分别是（）

A . 4和3 B . 4和8 C . 3和3 D . 5和3

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5. 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10ⁿ ，则n的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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8. 分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0的解为（）

A . x=1 B . x=2 C . x=3 D . x=4

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9. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，4），则它的图象也一定经过的点是（）

A . （﹣1，﹣4） B . （1，﹣4） C . （4，﹣1） D . （﹣1，4）

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10. 在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其它均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11.
如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）

A . （5，﹣2） B . （1，﹣2） C . （2，﹣1） D . （2，﹣2）

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12. 已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为（）

A . 15π B . 24π C . 30π D . 39π

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13. 如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于F．若AB=6，BC=16，则FC的长度为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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14. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. (2017·古田模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为 cm．

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16. 分解因式：x²+6x+9=．

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17. (2015七上·海南期末) 龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需元．

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18. 如图，在三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A₁B₁上时，A₁B的长为．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ×（﹣1）²﹣|﹣2|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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20. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角是度；
3. （3）将条形统计图补充完整；
4. （4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动的学生约有名．
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21. 受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

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22.
如图，小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时，她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°，然后向教学楼前进12米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．
（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

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23. 如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，DF⊥BE交BE的延长线于点G，交BC的延长线于点F．
1. （1）求证：△BCE≌△DCF．
2. （2）若∠DBE=∠CBE，求证：BD=BF．
3. （3）在（2）的条件下，求CE：ED的值．
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24.
如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当t为何值时，△APQ为直角三角形；
3. （3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标．
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