浙江省金华市婺城区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-08-31 浏览次数：488 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·广州) 四个数0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下面四个手机APP图标中为轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 据金华海关统计，2018年 $\text{[math]}$ 月金华市共实现外贸进出口总值 $\text{[math]}$ 亿元人民币，同比增长 $\text{[math]}$ 数据 $\text{[math]}$ 亿元用科学记数法表示正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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4. (2017七下·临沭期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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5. 一组数据： $\text{[math]}$ ，a，a， $\text{[math]}$ ，若添加一个数据a，下列说法错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 平均数不变 B . 中位数不变 C . 众数不变 D . 方差不变

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6. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3dm B . 4dm C . 5dm D . 6dm

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7. 可以用来说明命题“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·桂林) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为AB边上的一个动点，点E、F分别是CA，CB边的中点，过点P作 $\text{[math]}$ 于D，设 $\text{[math]}$ ，图中某条线段的长为y，如果表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，那么这条线段可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . PD B . PE C . PC D . PF

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10. 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象仅有一个公共点，则整数c的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 3或4或5

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二、填空题

11. (2016九上·思茅期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 一个三角板 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且 $\text{[math]}$ ，点F在直尺的另一边上，那么 $\text{[math]}$ 的大小为°.

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13. 如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是.

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14. 若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，连结AC、CE、EA、BD、DF、FB，则阴影部分小正六边形的面积为平方厘米.

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的半径为1，A、B两点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 已知点P是 $\text{[math]}$ 上的一点，点Q是线段AB上的一点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，S的取值范围为.

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16. 小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1， $\text{[math]}$ 是一块直角三角形形状的木板余料 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大 $\text{[math]}$ 若木板余料的形状改变，请你探究：
1. （1）如图2，现有一块五边形的木板余料ABCDE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 现从中裁出一个以 $\text{[math]}$ 为内角且面积最大的矩形，则该矩形的面积为 $\text{[math]}$ .
2. （2）如图3，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从中裁出顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，则该矩形的面积为 $\text{[math]}$ .
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三、解答题

17. (2018·北京) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 某校兴趣小组就“最想去的金华最美村落”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村 $\text{[math]}$ 下面是根据调查结果绘制出的不完整的统计图

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）被调查的学生总人数为人；
2. （2）扇形统计图中“最想去乡村D”的扇形圆心角的度数为；
3. （3）若该校共有800名学生，请估计“最想去乡村B”的学生人数.
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19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

①在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；

②在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 $\text{[math]}$ 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长.

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20. 如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是 $\text{[math]}$ ，测得瀑布底端B点的俯角是 $\text{[math]}$ ，AB与水平面垂直 $\text{[math]}$ 又在瀑布下的水平面测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 注：C、G、F三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ (参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
1. （1）求测量点D距瀑布AB的距离 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求瀑布AB的高度 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$
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21. 如图1，AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，C，D为⊙O上两点，连结OP，CD，PD＝PC.已知AB＝8.
1. （1）若OP＝5，PD＝3，求证：PD是⊙O的切线；
2. （2）若PD、PC是⊙O的切线；
  ①求证：OP⊥CD；
  
  ②连结AD，BC，如图2，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，求弧CD的长.
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22. 某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表：

产品	每件售价（万元）	每件成本（万元）	每年其他费用（万元）	每年最大产销量（件）
甲	6	a	20	200
乙	20	10	40＋0.05x²	80

其中a为常数，且3≤a≤5.

（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y₁万元、y₂万元，直接写出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；
（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由.

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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求点C、E之间的距离；
2. （2）在旋转过程中，当点A、E、F三点共线时，求AF的长；
3. （3）连结AF，记AF的中点为P，请直接写出线段CP长度的最小值.
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24. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，D点坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 若点H是线段DC上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
3. （3）如图3，连结AC，过点B作x轴的垂线l，在第三象限中的抛物线上取点P，过点P作直线AC的垂线交直线l于点E，过点E作x轴的平行线交AC于点F，已知 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 求点P的坐标；
  
  $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.
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