2016-2017学年河南省南阳市南召县八年级下学期期中数学...

更新时间：2017-05-27 浏览次数：525 类型：期中考试

一、选择题

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . x≠1 B . x=1 C . x≠0 D . x=0

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2. (2016八上·井陉矿开学考) 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则x的取值是（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=±1 D . x=0

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论中错误的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠BAD=∠BCD C . AB=CD D . AO=BO

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5. 如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）

A . 4 B . 3 C . 3.5 D . 2

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6. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，3），则k的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 直线y=﹣x﹣2与两坐标轴围成的图形的面积是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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8. 已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是（）

A . m $\text{[math]}$ B . m＞1 C . 1＞m $\text{[math]}$ D . ﹣1＜m $\text{[math]}$

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9. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论：
①常数m＜﹣1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．
其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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10. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）两点，下列表述正确的是（）

A . 若x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂ B . 若x₁＜x₂ ，则y₁＜y₂ C . 若x₁＞x₂ ，则y₁＜y₂ D . 若x₁＞x₂ ，则y₁＞y₂

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二、填空题

11. 化简： $\text{[math]}$ 结果是．

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12. 某种细胞的直径是5×10^﹣⁴毫米，写成小数是毫米．

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13. (2017八下·新野期末) 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为．

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14. 把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为．

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15. 如图，A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），点C在同一坐标系下的坐标为．

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三、解答题

16. （﹣ $\text{[math]}$ ）²÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣5．

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18. 某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图：
1. （1）填空：甲种收费的函数表达式是，乙种收费的函数表达式是；
2. （2）该校某年级每次需印制320～350份学案，选择哪种印刷方式较合算？
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19. 先化简，再求值：
（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取．

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20. 如图，函数y=kx与y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点A，过点A作AD垂直x轴于点D，且S_△_AOD= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的关系式；
2. （2）若AD=1，试求k的值；
3. （3）若kx﹣ $\text{[math]}$ ＞0，请直接写出x的取值范围．
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21.
在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．

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22. 实验探究
1. （1）探究发现
  数学活动课上，小明说“若直线y=2x﹣1向左平移3个单位，你能求平移后所得直线所对应函数表达式吗？”
  经过一番讨论，小组成员展示了他们的解答过程：
  在直线y=2x﹣1上任取点A（0，﹣1），
  向左平移3个单位得到点A′（﹣3，﹣1）
  设向左平移3个单位后所得直线所对应的函数表达式为y=2x+n．
  因为y=2x+n过点A′（﹣3，﹣1），
  所以﹣6+n=﹣1，
  所以n=5，
  填空：所以平移后所得直线所对应函数表达式为
2. （2）类比运用
  已知直线y=2x﹣1，求它关于x轴对称的直线所对应的函数表达式；
3. （3）拓展运用
  将直线y=2x﹣1绕原点顺时针旋转90°，请直接写出：旋转后所得直线所对应的函数表达式．
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23. 近年来，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．
1. （1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元；
2. （2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
  A，B两种型号车的进货和销售价格表：
  
  A型车
  B型车
  进货价格（元/辆）
  1100
  1400
  销售价格（元/辆）
  今年的销售价格
  2400
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