当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级下册 /第5章 特殊平行四边形 /5.3 正方形
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2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册5.3正方形 ...

更新时间:2019-04-28 浏览次数:319 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知△ABC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

    1. (1) 四边形AEDF是什么四边形?
    2. (2) 当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形?
    3. (3) 当线段AD满足什么条件时,四边形AEDF是菱形?
    4. (4) 当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
  • 18. (2018·舟山) 如图,等边△AEF的顶点E,F在矩形ABCD的边BC,CD上,且∠CEF=45°。

    求证:矩形ABCD是正方形

  • 19. (2019九上·宝安期中) 如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

    1. (1) 求证:四边形AEBD是矩形;
    2. (2) 当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
  • 20. 正在改造的人行道工地上,有两种铺设路面材料:一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材(如图1),另一种是边长为ccm的正方形地砖(如图2).

    1. (1) 用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形?(只要写出一个符合条件的答案即可),并写出新正方形的面积;
    2. (2) 现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形(如图3)或大正方形(如图4),中间分别空出一个小矩形和一个小正方形.

      ①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大?大多少?

      ②如图4,已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm,面积大3200cm2 . 如果选用如图2所示的正方形地砖(边长为20cm)铺设图4中间的小正方形部分,那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺(缝隙忽略不计)呢?若能,请求出密铺所需地砖的块数;若不能,至少要切割几块如图2的地砖?

  • 21. (2019九上·黑龙江期末) 如图,已知正方形ABCD的边长为 ,连接AC、BD交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,

    1. (1) 求DE的长;
    2. (2) 过点E作EF⊥CE,交AB于点F,求BF的长;
  • 22. 将长方形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C,A分别在x轴和y轴上,在OA边上选取适当的点E,连接CE,将△EOC沿CE折叠,OA=12,OC=20.如图所示,

    1. (1) 如图①,当点O落在AB边上的点D处时,点D的坐标为;点E的坐标为
    2. (2) 如图②,当点O落在长方形OABC内部的点D处时,过点E作EG∥x轴交CD于点H,交BC于点G.求证:EH=CH;
    3. (3) 在(2)的条件下,设H(a,b),求出a与b之间的关系式;
    4. (4) 如图③,将长方形OABC变为正方形,OC=20,当点E为AO中点时,点O落在正方形OABC内部的点D处,延长CD交AB于点T,求此时AT的长度.

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