一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.)
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1.
给出四个数0,3,
,-1,其中最大的是( )
A . 0
B . 3
C .
D . -1
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2.
如图所示,该圆柱体的主视图是( )
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3.
计算 的正确结果是( )
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4.
小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示,其中小红在学习用品上共支出100元,则她在午餐上共支出( )
A . 50元
B . 100元
C . 150元
D . 200元
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5.
如图,△ABC内接于⊙O,∠A=68°,则∠OBC等于( )
A . 22°
B . 26°
C . 32°
D . 34°
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6.
从长度分别为2,4,6,8的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为( )
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7.
一元二次方程
的解为( )
A .
B . x1=0,x2=4
C . x1=2,x2=-2
D . x1=0,x2=-4
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8.
.已知点(-2,y1 ),(1,0),(3,y
2 )都在二次函数
的图象上,则y
1 ,0,y
2 的大小关系是( )
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9.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C,且点B在A′B′
上,CA′
交AB于点D,则∠BDC的度数为( )
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
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A . -3
B . -4
C . -6
D . -8
二、填空题(本题有6题,每小题5分,共30分)
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12.
一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为个.
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13.
已知一扇形的半径长是4,圆心角为60°,则这个扇形的面积为.
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14.
七巧板是我们祖先的一项卓越创造,被西方人誉为“东方魔板”.下面的两幅图正方形(如图1)、“风车型”(如图2)都是由同一副七巧板拼成的,则图中正方形ABCD,EFGH的面积比为
.
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15.
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >,即已知n为正整数,如果n-
≤x<n+
,那么< x >=n.例如:< 0 >=< 0.48 >=0,< 0.64 >=< 1.493 >=1,< 2 >=2,< 3.5 >=< 4.12 >=4,…则满足方程< x >=
x+1.6
的非负实数x的值为.
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16.
如图,矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,CD上,且EF⊥BE,EF=BE,△DEF的外接圆⊙O恰好切BC于点G,BF交⊙O于点H,连结DH.若AB=8,则DH=
.
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
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17.
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(1)
计算: .
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(2)
先化简,再求值: ,其中x=-1.
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18.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠B,E为AB的中点,连结CE,DE.
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(2)
若∠A=70°,∠BCE=60°,求∠CDE的度数.
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19.
各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形.线段AB在6×6的正方形方格纸中(如图所示),点A,B均为格点,按下列要求画格点多边形.
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(1)
请在图甲中画一个五边形ABCDE,且是轴对称图形.
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(2)
请在图乙中画一个六边形ABCDEF,且是中心对称图形.(注:图甲、图乙在答题纸上)
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20.
某公司销售部有营业员16人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这16人某月的销售量如下:
每人销售件数 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
人数 |
1 |
3 |
4 |
3 |
3 |
2 |
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(1)
这16位销售员该月销售量的众数是
,中位数是
,平均数是
.
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(2)
若要使75%的营业员都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数和众数)作为月销售件数的定额?请说明理由.
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21.
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CF垂直直径BD于点E,交边AB于点F.
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22.
某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售,其中甲种礼品盒每盒装4罐,每盒售价240元;乙种礼品盒每盒装6罐,每盒售价300元,恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元,设甲种礼品盒的数量为x盒,乙种礼品盒的数量为y盒.
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(1)
当m=120时.
①求y关于x的函数关系式.
②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元,则甲种礼品盒的数量至少要多少盒?
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(2)
若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元,且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒,求m的最大值.
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23.
如图,直角坐标系中,抛物线y=a(
x-4
)
2-16(a>0)交x轴于点E,F(E在F的左边),交y轴于点C,对称轴MN交x轴于点H;直线y=
x+b分别交x,y轴于点A,B.
备用图
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(1)
写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标(用含a的代数式表示).
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(2)
若AF=AH=OH,求证:∠CEO=∠ABO.
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(3)
当b>-4时,以AB为边作正方形,使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上,一个落在抛物线的对称轴上,求所有满足条件的a及相应b的值.(直接写出答案即可)
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24.
如图,直角坐标系中,直线 y=kx+b 分别交x,y轴于点A(-8,0),B(0,6),C(m,0)是射线AO上一动点,⊙P过B,O,C三点,交直线AB于点D(B,D不重合).
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(2)
若点D在第一象限,且tan∠ODC=
, 求点D的坐标.
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(3)
当△ODC为等腰三角形时,求出所有符合条件的m的值.
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(4)
点P,Q关于OD成轴对称,当点Q恰好落在直线AB上时,直接写出此时BQ的长.