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2011年贵州省遵义市中考数学试卷

更新时间:2017-05-25 浏览次数:865 类型:中考真卷
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 20. 先化简,再求值: ,其中x=2,y=﹣1.
  • 21.

    某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示).

    (结果保留根号)

    1. (1) 求调整后楼梯AD的长;

    2. (2) 求BD的长.

  • 22. 第六次全国人口普查工作圆满结束,2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果,并根据我市常住人口情况,绘制出不同年龄的扇形统计图;普查结果显示,2010年我市常住人口中,每10万人就有4402人具有大学文化程度,与2000年第五次人口普查相比,是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人,请根据以上信息,解答下列问题.

    1. (1) 65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是
    2. (2) 我市2010年常住人口约为万人(结果保留四个有效数字);
    3. (3) 与2000年我市常住人口654.4万人相比,10年间我市常住人口减少万人;
    4. (4) 2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人?
  • 23. 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG.

    1. (1) 求证:△BHE≌△DGF;
    2. (2) 若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长.
  • 24. 有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字1、2、﹣1、﹣2,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字.
    1. (1) 用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率;
    2. (2) 求(1)中方程有两个相等实数解的概率.
  • 25. “六•一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.
    1. (1) 求第一批玩具每套的进价是多少元?
    2. (2) 如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?
  • 26. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF∥BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒,0<t<10).

    1. (1) 当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?
    2. (2) 在P、Q移动的过程中,线段PH的长是否发生改变?如果不变,求出线段PH的长;如果改变,请说明理由.
  • 27.

    已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的函数关系式及点C的坐标;

    2. (2) 如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    3. (3)

      如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.

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