2016年河北省保定市竞秀区中考数学三模试卷

更新时间：2017-04-26 浏览次数：615 类型：中考模拟

一、选择题：

1. (2017七上·灵武期末) ﹣3的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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2. 下列计算正确的是（）

A . （﹣ab³）²=a²b³ B . （x+3）²=x²+9 C . （﹣4）⁰=1 D . （﹣1）^﹣³=1

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3. 2016年4月6日22：20某市某个观察站测得：空气中pm2.5含量为每立方米23μg，1g=1000000μg，则将23μg用科学记数法表示为（）

A . 2.3×10⁷g B . 23×10^﹣⁶g C . 2.3×10^﹣⁵g D . 2.3×10^﹣⁴g

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4. (2015八上·南山期末) 若|3﹣a|+ $\text{[math]}$ =0，则a+b的值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1

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5. 化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . ﹣1 D . $\text{[math]}$

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6. 关于x的一元二次方程x²﹣2x+d﹣5=0有实根，则d的最大值为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，过点C的直线与AB交于点D，且将△ABC的面积分成相等的两部分，则∠CDA=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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8. 图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（）

A . （6+4π）cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . 7πcm D . 5πcm

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9. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）

A . ﹣13 B . 13 C . 2 D . ﹣2

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10. 若a，b，c这三个数的平均数为2，方差为s² ，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（）

A . 2，s² B . 4，s² C . 2，s²+2 D . 4，s²+4

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11. 如图，在4×4的正方形网格图中有△ABC，则sin∠ABC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，函数y=2x和y=ax+3（a≠0）的图象相交于点A（m，2），则不等式0＜ax+3＜2x的解集为（）

A . x＜1 B . x＞1 C . 0＜x＜1 D . 1＜x＜3

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13. 函数y=﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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14. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则
①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= $\text{[math]}$ ．
上面结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）

A . （5，3） B . （3，5） C . （5，4） D . （4，5）

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16.
如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交与A（1，M），B（n，﹣1）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO，BO．得出以下结论：

①点A和点B关于直线y=﹣x对称；
②当x＜1时，y₂＞y₁；
③S_△_AOC=S_△_BOD；
④当x＞0时，y₁ ， y₂都随x的增大而增大．
其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①③ D . ①②③④

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二、 填空题：

17. 分解因式：2ax²﹣8ay²=．

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18. 如图，四边形ABCD，∠C=90°，E在BC上，F在CD上，将△EFC沿EF折叠，得到△EFM，则图中∠1+∠2=度．

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19. 如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为．

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20.
如图，在直线y= $\text{[math]}$ x的下方依次作小正方形，每个小正方形的一个顶点都在直线y= $\text{[math]}$ x上，若最小的正方形左边顶点的横坐际是1，则从左到右第10个小正方形的边长是．

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三、 解答题：

21. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解是k，求关于x的方程x²+kx=0的解．

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22. 三个小球上分别标有数字﹣2，﹣1，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n，这样确定了点（m，n）．
1. （1）请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点（m，n）所有可能的结果；
2. （2）求点（m，n）在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的概率．
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23. 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．
1. （1）求证：△ABP≌△ADP；
2. （2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．
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24.
如图，已知，抛物线l₁：y=ax²﹣4ax+5+4a（a＜0）的顶点为A，直线l₂：y=kx+3过点A，直线l₂与抛物线l₁及y轴分别交于B，C．
1. （1）求k的值；
2. （2）若B为AC的中点，求a的值；
3. （3）在（2）的条件下，直接写出不等式ax²﹣4ax+5+4a＜kx+3的解集．
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25. 甲、乙两列火车分别从A，B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点B城，乙车开往终点A城，乙车比甲车早到达终点；如图所示，是两车相距的路程d（千米）与行驶时间t（小时）的函数的图象．
1. （1）经过小时两车相遇；
2. （2） A，B两城相距千米路程；
3. （3）分别求出甲、乙两车的速度；
4. （4）分别求出甲车距A城的路程s_甲、乙车距A城的路程s_乙与t的函数关系式；（不必写出t的范围）
5. （5）当两车相距200千米路程时，求t的值．
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26.
已知，如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，O为BC延长线上一点，CO=3，过O，A作直线l，将l绕点O逆时针旋转，l与AB交于点D，与AC交于点E，当l与OB重合时，停止旋转；过D作DM⊥AE于M，设AD=x，S_△_ADE=S．
1. （1）用含x的代数式表示DM，AM的长；
2. （2）当直线l过AC中点时，求x的值；
3. （3）用含x的代数式表示AE的长；
4. （4）求S与x之间的函数关系式；
5. （5）当x为多少时，DO⊥AB．
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