2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公...

更新时间：2019-02-27 浏览次数：281 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019八上·遵义期末) 下列运算正确的是（）

A . 3a²+2b³=5a²b³ B . (a+b)²=a²+b² C . (-a^-2b³)³=a⁶b⁹ D . 1 - 4m + 4m²= (2m -1)

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2. 若x²﹣xy+2=0，y²﹣xy﹣4=0，则x﹣y的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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3. (2019八上·南开期中) 如果x²+6x+k²恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（）

A . 3 B . C . D . 9

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4. (2018七上·大庆期中) 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018七上·大庆期中) 要使 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . C . 20 D .

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6. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D . a²﹣ab=a（a﹣b）

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7. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x²﹣4，乙与丙相乘为x²+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）

A . 2x+19 B . 2x﹣19 C . 2x+15 D . 2x﹣15

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8. 将多项式4x²+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）

A . 2x B . ﹣4x C . 4x⁴ D . 4x

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9. 若S=（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ），则S的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设x，y为实数，5x²+4y²﹣8xy+2x+4的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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二、填空题

11. (2019八上·兴仁期末) 计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是

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12. (2019八上·南开期中) 计算：2018²-2017×2019=．

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13. (2018八上·甘肃期中) 多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是．（填上一个你认为正确的即可）

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14. (2018·宁波) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x²-4y²的值为。

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15. (2018八上·双清月考) 已知（a﹣2017）²+（2018﹣a）²=5，则（a﹣2017）（a﹣2018）=

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16. (2018九上·黑龙江月考) 当x= $\text{[math]}$ -1时，代数式x²+2x+2的值是．

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三、解答题

17. (2018·大庆) 已知：x²﹣y²=12，x+y=3，求2x²﹣2xy的值．

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18. 已知（m﹣n）²=8，（m+n）²=2，求m²+n²的值．

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19. 应用乘法公式进行简便运算：
1. （1） 123²﹣122×124；
2. （2）（﹣79.8）² ．
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20. 用乘法公式计算下列各式的值
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） (2+1)(2²+1)(2⁴+1)⋯(2²ⁿ+1)
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21. (2018八上·重庆期中) 小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m．
1. （1）求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）
2. （2）若a²+b²=15，ab=5，求小红家这块L形菜地的面积.
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22. (2018·衢州) 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：
a²+2ab+b²=（a+b）² ，
对于方案一，小明是这样验证的：
a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²
请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。

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23. (2018八上·郑州期中) 阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ .善于思考的小明进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ (其中a、b、m、n均为整数)，则有 $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a，b，m，n均为正整数）
1. （1） $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；
2. （2）当a=7，n=1时，填空：7+ $\text{[math]}$ =（+ $\text{[math]}$ ）²
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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