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2016-2017学年广西贵港市平南县八年级上学期期中数学试...

更新时间：2017-04-10 浏览次数：1181 类型：期中考试

一、<b >选择题</b>

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

A . x≠1 B . x≠﹣1 C . x≠1或x≠﹣1 D . x≠2

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2. 约分： $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 2abc C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知三角形三边长分别为2，x，7，若x为正整数，则这样的三角形个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 5个 D . 7个

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4. 下列运算正确的是（）

A . ﹣a²•（﹣a³）=a⁶ B . （a²）^﹣³=a^﹣⁶ C . （ $\text{[math]}$ ）^﹣²=﹣a²﹣2a﹣1 D . （2a+1）⁰=1

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5. 下列运算正确的是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ）³= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ D . （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹=x

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6. 下列是真命题的是（）

A . 三角形三条高都在三角形内 B . 两边和一角分别相等的两个三角形全等 C . 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D . 两直角边分别相等的两个直角三角形全等

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7. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，且p≠﹣ $\text{[math]}$ ，则m=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 90°

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9. 在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠B的度数为（）

A . 70° B . 75° C . 105° D . 110°

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10. 如图，已知AB=CD，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A . ∠M=∠N B . MB=ND C . AM=CN D . AM∥CN

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11. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 4 B . ﹣2 C . 4或﹣2 D . 无法确定

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二、<b >填空题</b>

12. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是．

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13. 计算：x²y÷（ $\text{[math]}$ ）³=．

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14. 0.0000208用科学记数法表示为．

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15. 如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

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16. 如图，直线m∥n，∠1=45°，C为直线n上的一动点，且在B点右边，若△ABC为等腰三角形，则∠BAC=．

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17. 已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，（n为正整数，且t≠0，1），则a₅₀=（用含t的代数式表示）

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三、<b >解答题</b>

18. 计算：
1. （1）（﹣2²）³+2016⁰+（﹣3）⁴•（﹣3）^﹣²
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣x）+ $\text{[math]}$ ．
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19. 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在△ABC中，∠A=90°．
1. （1）用直尺和圆规作出BC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2） BC的垂直平分线与AC相交于D，连结BD，若∠C=30°，则∠ABD=．
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21. 已知M= $\text{[math]}$ ，N=（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ，当a：b=3：2时，求M+N的值．

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22. 补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2（已知）
又∠1=∠DMN（）
∴∠2=∠（等量代换）
∴DB∥EC（）
∴∠C=∠ABD（）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（）

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23. 在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．
1. （1）若∠ABE=45°，求∠EBC的度数；
2. （2）若AB+BC=30，求△BCE的周长．
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24. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．

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25. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．证明：
1. （1） CF=EB
2. （2） AB=AF+2EB．
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