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浙江省台州市天台县赤城中学2018-2019学年九年级上学期...

更新时间：2019-01-16 浏览次数：403 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2018·天津) 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （3，﹣5） B . （﹣3，5） C . （3，5） D . （﹣3，﹣5）

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3. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， OC=5cm，CD=8cm，则AE的长为（）

A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^° ， ∠A=60^° ， AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△CDE ，此时点D恰好在AB边上，则点B与点E之间的距离为（）

A . B . C . D .

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6. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠D的度数是（）

A . 70° B . 55° C . 35.5° D . 35°.

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7. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点， $\text{[math]}$ ，则△AED与△ABC的面积比是（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 4：9

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8. 已知矩形的面积一定，则它的长和宽b之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC ，使点A ， B ， C在圆周上.将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A . 12 cm B . 6 cm C . cm D . cm

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ (a＜0），当自变量x＞m时，y＜b-a；当自变量x＜n时，y＜b-a；则下列m，n关系正确的是（）

A . m-n=1 B . m-n=2 C . m+n=1 D . m+n=2

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为

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13. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m．

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14. 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M ，则点M的坐标为.

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15. 如图，已知点B(5，2)，⊙P经过原点O ，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO=45°，圆心P的坐标为.

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三、解答题

16. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 网格中每个小正方形的边长都是1，
图1 图2
1. （1）在图1中画一个格点三角形DEF，使△ABC～△DEF，且相似比为2：1；
2. （2）在图2中画一个格点三角形PQR，使△ABC～△PQR，且面积比为2：1.
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18. 如图，矩形中，为上一点，于．
1. （1）与相似吗？请说明理由；
2. （2）若，求的长．
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19. 如图，已知△ACB中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线.
1. （1）尺规作图，作圆O，使圆心O在AB上，且AD为的一条弦(不写作法，保留作图痕迹)
2. （2）判断直线BC与的位置关系，并说明理由.
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20. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，得到直线 $\text{[math]}$ ，如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，且点A的纵坐标是3.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）结合图象求不等式 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 的解集.
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21. 如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．
1. （1）求证：△ABC是等边三角形；
2. （2）若∠PAC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，求PD的长．
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22. 对实数a，b定义运算 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ )在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且A， B两点关于坐标原点成中心对称，求点A的坐标；
3. （3）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是.
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23. 在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF；
  ①把图形补充完整（无需写画法）；②求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如图2，求BE+AE+DE的最小值.
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