2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级下学期期中数学...

更新时间：2017-03-31 浏览次数：998 类型：期中考试

一、一.选择题

1. 下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③﹣ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，是二次根式的有（）

A . ①③ B . ①③⑤ C . ①②③ D . ①②③⑤

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2. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x≥3 C . x＞4 D . x≥3且x≠4

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3. 下列计算：①（ $\text{[math]}$ ）²=a；② $\text{[math]}$ =a；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 以下列线段为边，能组成直角三角形的是（）

A . 6cm，12cm，14cm B . $\text{[math]}$ cm，1cm， $\text{[math]}$ cm C . 1.5cm，2cm，2.5cm D . 2cm，3cm，5cm

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5. △ABC的三边满足|a+b﹣16|+ $\text{[math]}$ +（c﹣8）²=0，则△ABC为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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6. 小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. 在下述命题中，真命题有（　　）
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形
（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
（3）对角互补的平行四边形是矩形
（4）三边之比为1： $\text{[math]}$ ：2的三角形是直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）

A . 5cm B . 8cm C . 12cm D . 16cm

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9. 已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= $\text{[math]}$ ∠CDE，那么∠BDC等于（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 22.5°

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10.
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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二、二.填空题

11. 如果a、b两个实数满足a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2，则a^b的值是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则x²+2xy+y²=．

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13. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类根式，则b的值是．

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14. 已知a+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a﹣ $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为 $\text{[math]}$ ．则该三角形的面积为．

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16. 一根旗杆在离底部4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为

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17. 平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为．

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18. 已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm² ，则菱形的周长是 cm．

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19. 如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积．

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20. 在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=．

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三、三.解答题

21. 计算：
1. （1） 3 $\text{[math]}$ ﹣9 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$
2. （2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（2﹣2 $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）² ．
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22. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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23. 已知a= $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE．
1. （1）求证：△AFB≌△EFG；
2. （2）判断CF与AD的关系，并说明理由．
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25. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，求证：AE∥CF．

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26. 如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
1. （1）求证：△ADE≌△ABF．
2. （2）求△AEF的面积．
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27. 如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n ．
1. （1）求证：四边形A₁B₁C₁D₁是矩形；
2. （2）四边形A₃B₃C₃D₃是形；
3. （3）四边形A₁B₁C₁D₁的周长为；
4. （4）四边形A_nB_nC_nD_n的面积为．
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