江苏省盐城市射阳县2018届数学中考一模试卷

更新时间：2018-09-10 浏览次数：253 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2018的相反数是（）

A . 2018 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2018

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2. (2015九上·丛台期末) 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A . B . C . D .

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3. 一组数据：6，3，4，5，6的中位数是（）

A . 4 B . 5 C . 4.5 D . 6

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4. 下列图形中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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5. 下列计算正确的是（）

A . a³+a²=a⁵ B . a³•a²=a⁶ C . a⁶÷a³=a² D . （﹣a²）³=﹣a⁶

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6. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，与AB交于点D，则△COD的面积为（）

A . 12 B . 20 C . 24 D . 40

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二、填空题

7. cos60°的值等于．

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8. (2016·武侯模拟) 分解因式：2x²﹣8x+8=

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9. (2016八下·番禺期末) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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10. 如图，a∥b，点在直线a上，且AB⊥BC，∠1=30°，那么∠2=．

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11. 2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元，预计地区生产总值达5050亿元，比上年增长6.8%，数据5050亿用科学记数法可表示为．

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12. 从﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，π， $\text{[math]}$ 这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是．

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13. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比S_△_ADE：S_四边形_BCED=．

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14. 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=10 $\text{[math]}$ 米，背水坡CD的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，则背水坡的坡长CD为米．

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15. 如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为．

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16. 如图，已知A₁ ， A₂ ， ……，A_n ， A_n_＋1在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=……=A_nA_n_＋1=1，分别过点A₁ ， A₂ ， ……，A_n ， A_n_＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B₁ ， B₂ ， ……，B_n ， B_n_＋1 ，连接A₁B₂ ， B₁A₂ ， A₂B₃ ， B₂A₃ ， ……，A_nB_n_＋1 ， B_nA_n_＋1 ，依次相交于点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……，P_n ， △A₁B₁P₁ ， △A₂B₂P₂ ， ……，△A_nB_nP_n的面积依次为S₁ ， S₂ ， ……，S_n ，则S₁₌，S_n=．

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三、解答题

17. 计算：| $\text{[math]}$ ﹣1|﹣ $\text{[math]}$ +2sin60°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²

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18. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

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19. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（m﹣2）x﹣m=0．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程的两实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂﹣x₁x₂=7，求m的值．
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20. 周末期间．小明和小军到影城看电影，影城同时在四个放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同．
1. （1）小明选择“4室”的概率为．
2. （2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率．
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21. 某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生推荐课外阅读书：A《热爱生命》； B：《平凡的世界》；C：《毛泽东传）：；D：《牛虻》．并要求学生必须且只能选择一本阅读．为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．
1. （1）这次活动一共调查了多少名学生？
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该学校九年级总人数是1300人，请估计选择《毛泽东传》阅读的学生人数．
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22. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
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23. 小明在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂支点O距离地面的高OO′=1.5米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，并且从O点观测到点A的仰角为45°，从O点观测到点A′的仰角为60°．
1. （1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
2. （2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．
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24. 某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场调查发现，这种品牌运动套装每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+600（300≤x≤600）．设这种品牌运动套装每天的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数关系式；
2. （2）这种品牌运动套装销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）如果物价部门规定这种品牌运动套装的销售单价不高于420元，该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣x﹣ $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B两点，过A，O，B三点作⊙O₁ ，点C是劣弧OB上任意一点，连接BC，AC，OC．
1. （1）求∠ACO的度数；
2. （2）求图中阴影部分的面积；
3. （3）试探究线段AC，BC，OC之间的数量关系，并说明你的理由．
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26.
1. （1）如图①，四边形ABDC是正方形，以A为顶点，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，线段BE与CF之间的数量关系为：（直接写出结果，不需要证明）
2. （2）如图②，四边形ABDC是菱形，以A为顶点，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）如图③，四边形ABDC是矩形，以A为顶点，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB= $\text{[math]}$ AC，AE= $\text{[math]}$ AF，当∠EAB=60°时，延长BE交CF于点G．
  ①求证：BE⊥CF；
  ②当AB=12，AE=4时，求线段BG的长．
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27. 如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，﹣1）．
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，并延长DA交y轴于点F，求证：△OAE∽△CFD；
3. （3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出Q的坐标．
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