一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>单选题</p> </td> </tr> </table>
-
1.
下列图形中,是轴对称图形但不是中心称图形的是( )
A . 等边三角形
B . 正六边形
C . 正方形
D . 圆
-
2.
下列计算正确的是( )
A . 30=0
B . ﹣|﹣3|=﹣3
C . 3﹣1=﹣3
D . =±3
-
-
4.
某同学一周中每天体育运动时间(单位:分钟)分别为:35、40、45、40、55、40、48.这组数据的众数、中位数是( )
A . 55、40
B . 40、42.5
C . 40、40
D . 40、45
-
5.
(2017·苏州模拟)
人体血液中,红细胞的直径约为0.000 007 7m.用科学记数法表示0.000 007 7m是( )
A . 0.77×10﹣5
B . 7.7×10﹣5
C . 7.7×10﹣6
D . 77×10﹣7
-
6.
袋子里有4个黑球,m个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20,则m的值是( )
A . 1
B . 2
C . 4
D . 16
-
7.
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是( )
A . AE=CF
B . BE=DF
C . ∠EBF=∠FDE
D . ∠BED=∠BFD
-
8.
(2017·新泰模拟)
如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x﹣m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为﹣3,则点D的横坐标最大值为( )
A . ﹣3
B . 1
C . 5
D . 8
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>填空题</p> </td> </tr> </table>
-
-
10.
若a2﹣2a﹣4=0,则5+4a﹣2a2=.
-
11.
数轴上的两个数﹣3与a,并且a>﹣3,它们之间的距离可以表示为.
-
12.
通过平移把点A(2,﹣3)移到点A′(4,﹣2),按同样的平移方式可将点B(﹣3,1)移到点B′,则点B′的坐标是.
-
13.
设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根,且x1+x2=4,x1x2=3.则m+n=.
-
14.
如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,则EF的长为
.
-
15.
点A(a,b)是函数y=x﹣1与y=
的交点,则a
2b﹣ab
2=
.
-
16.
如图,已知AB、AD是⊙O的弦,∠ABO=30°,∠ADO=20°,则∠BAD=
.
-
17.
已知﹣1<b<0,0<a<1,则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是.
-
18.
如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=
(x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>解答题</p> </td> </tr> </table>
-
19.
计算
-
-
(2)
计算(
)÷
-
20.
解答题
-
(1)
解不等式组:
-
(2)
解方程:
-
21.
某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动,随机在各年级抽查了部分学生,了解他们最喜爱的趣味运动项目类型(跳绳、实心球、50m、拔河共四类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表(如图所示)
根据以上信息回答下列问题:
最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表:
项目类型 | 频数 | 频率 |
跳绳 | 25 | a |
实心球 | 20 |
|
50m | b | 0.4 |
拔河 |
| 0.15 |
-
-
(2)
将图中的扇形统计图补充完整(注明项目、百分比);
-
(3)
若全校共有学生1200名,估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人?
-
22.
甲、乙、丙三人准备玩传球游戏.规则是:第1次传球从甲开始,甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人,再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复.
-
-
(2)
若传球3次,求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解).
-
23.
新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:
家居用品名称 | 单价(元) | 数量(个) | 金额(元) |
垃圾桶 | 15 |
|
|
鞋架 | 40
|
|
|
字画 | a
| 2 | 90 |
合计 | 5 | 185 |
-
-
(2)
若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?
-
24.
如图,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延长BA至点D,延长CB至点E,使BE=AD,连结CD,EA,延长EA交CD于点G.
-
-
-
25.
某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=
对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:
-
-
(2)
求反比例函数y=
的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.
-
26.
如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长.(结果保留根号)
-
27.
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点.
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(1)
如图①,若O为AC的中点,点E、F分别在边AB、BC上.
①当△OFC是等腰直角三角形时,∠FOC=;
②求证:OE=OF;
-
(2)
如图②,若AO:AC=1:4时,OE和OF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.
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28.
在平面直角坐标系中,抛物线y=x
2+(k﹣1)x﹣k与直线y=kx+1交于A、B两点,点A在点B的左侧.
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(1)
如图1,当k=1时,直接写出A,B两点的坐标;
-
(2)
在(1)的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标;
-
(3)
如图2,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧),是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.