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某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为 ， 若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为 ， 而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为 ， 如此往复．

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