【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第4章因式分解 单元测试

在对多项式因式分解的过程中，没有用到的方法有（ ）

3ab-4bc+1=3ab-（ ），括号中所填入的整式应为 （ ）

将 分解因式时，应提取的公因式为 （ ）

下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）

将多项式分解因式，正确的是 （   ）

下列多项式中，能够在有理数范围内分解因式的是（   ）

小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是 ， 则这个指数的可能结果共有（ ）

若是一个完全平方式，则的值是（    ）

将下列多项式因式分解，结果中不含有x+2因式的是（    ）

下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）

在括号里填上适当的代数式：-a +3b=-（）.

分解因式：；

若是完全平方式，则m的值是．

若 ， ， 则的值为．

二次三项式x²﹣3x﹣4a在实数范围内能分解因式，则a的取值范围是 ．

多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．

因式分解：

请你说明：m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式．

  

下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设 ，

原式（第一步），

     （第二步），

     （第三步），

     （第四步），

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x²-2xy+y²-16＝（x-y）²一16＝（x-y+4）（x-y-4）

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

给出三个多项式：① ， ② ， ③ ．

如图，在一块边长为a(cm)的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时的剩余部分的面积.

阅读并完成下列问题：