江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题

已知集合 ， 则（   ）

已知复数z满足 ， 则z＝（   ）

我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、水、火、土这五种物质，称为“五行”.古人构建了金生水、水生木、木生火、火生土、土生金的相生理论随机任取“两行”，则取出的“两行”相生的概率是（   ）

已知A，B是圆的一条直径上的两个端点，则（   ）

某校数学建模社团学生为了测量该校操场旗杆的高AB，先在旗杆底端的正西方点C处测得杆顶的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进20m到达点D处，在D处测得杆顶的仰角为30°，则旗杆的高为（   ）

已知函数 ， 则不等式f(x)＋f(2x－1)＞0的解集是（   ）

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， P为椭圆上一点，且 ， 若关于平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（   ）

已知三棱锥P－ABC的外接球半径为4，底面ABC中，AC＝6，∠ABC＝60°，则三棱锥P－ABC体积的最大值是（   ）

正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因为这种信号的波形是数学上的正弦函数而得名，很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号获得广泛应用.已知某个信号的波形可以表示为f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.则（   ）

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（   ）

记椭圆与椭圆内部重叠区域的边界为曲线C，P是曲线C上任意一点，则（   ）

若不相等正数a，b，满足aa＝bb，则（   ）

已知的展开式中第3项为常数项，则这个展开式中各项系数之和为.

写出一个满足tan20°＋4cosθ＝的θ＝.

函数有三个零点x₁ ， x₂ ， x₃ ， 且x₁＜x₂＜x₃ ， 则x₁x₂x₃的取值范围是.

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，AC₁⊥平面α，当平面α过点B₁时，平面α截此正方体所得截面多边形的面积为；当平面α过线段BC中点时，平面α截此正方体所得截面多边形的周长为.

在①；② ， 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，____.

已知数列{an}的各项均为正数，其前n页和为Sn，且a₁＝2，.

大气污染物PM2.5(大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物)的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康.为了研究PM2.5的浓度受汽车流量影响的程度，某校数学建模社团选择了学校附近5个监测点，统计每个监测点24h内过往的汽车流量(单位：千辆)，同时在低空相同的高度测定每个监测点该时间段内的PM2.5的平均浓度(单位：μg/m³)，得到的数据如下表所示：

监测点编号	1	2	3	4	5
汽车流量	1.3	1.2	1.6	1.0	0.9
PM2.5浓度	66	72	113	34	35

参考公式：＝＝ ， ＝－.

根据以上信息，完成下列问题：

在四棱锥A－BCDE中，直线AB⊥平面BCDE，底面BCDE是梯形，BC//DE，BC⊥CD，CD＝DE＝BC＝2，F是边BC的中点.

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的左右焦点分别为F₁(－c，0)，F₂(c，0)，离心率为e，且点(e，3)，( ， b)都在双曲线C上.

已知函数f(x)＝ex(x－lnx)＋mx(m∈R).