浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题

日期: 2024-10-31 高二上学期数学

单选题

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, 则复数的虚部为(  )
A、 i
B、 1
C、 -1
D、 -i
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如图所示,等腰梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图, , 则平面图形ABCD的面积为( )

A、
B、 12
C、
D、 6
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抛掷两枚质地均匀的骰子,记事件A=“第一枚骰子奇数面朝上”,事件B=“第二枚骰子偶数面朝上”,事件C=“两枚骰子向上点数之和为7”.则下列结论正确的是(  )
A、 A与B对立
B、 A与C互斥
C、
D、 B与C独立
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已知向量 , 若上的投影向量,则( )
A、
B、
C、
D、
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中,内角A,B,C所对的边分别为将该三角形绕AC边旋转360°得一个旋转体,则该旋转体体积为( )
A、
B、
C、
D、
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一组数据由6个数组成,将其中一个数由4改为6,另一个数由12改为10,其余数不变,得到新的一组数据,则新的一组数的方差减去原一组数的方差的差为(  )
A、 4
B、 3
C、 -4
D、 -3
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如图,点为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不满足直线平面的是( )
A、
B、
C、
D、
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五面体ABCDEF中,底面ABCD为矩形,AB=3, , △ADE与都是边长为2的等边三角形,若点A,B,C,D,E,F都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A、
B、
C、
D、

多选题

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有一组样本数据 , 另一组样本数据 , 其中 , c为非零常数,则(  )
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在复平面内,复数 , 则(  )
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已知l,m,n是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则(  )
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中,内角A、B、C所对的边分别为 , 则(  )

填空题

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复数是关于的方程的一个根,则
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某人在湖面之上2米处测得空中一气球的仰角为30°,且测得湖中气球倒影的俯角为60°,若不考虑水的折射和球的体积,则气球离水面的高度为米.
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在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,a= , b=2,C=2B,则AB的长为.
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已知三棱锥ABCD中,AB⊥CD,且CD与平面ABD所成角余弦值为 , 当取得最大值时,二面角C-AB-D的正弦值为

解答题

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已知向量的夹角为 , 且是单位向量.
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杭州2022年第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行.随着亚运会的临近,亚运会的热度持续提升.为让更多的人了解亚运会运动项目和亚运精神,某中学举办了亚运会知识竞赛,并从中随机抽取了100名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.

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中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面为等腰直角三角形,且 , 点为棱上的点,平面与棱交于点

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如图,在△ABC中, , 点D,E分别在上且满足 , 点在线段上.

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如图1,在矩形中,已知 , E为的中点.将沿向上翻折,进而得到多面体(如图2).

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