山西省太原市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

下列特征量中，刻画一组数据的集中趋势的是（       ）

某气象台预报“地明天的降水概率是90%”，则下列说法正确的是（       ）

下列结论正确的是（       ）

将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，设“第一次出现奇数点”，“第二次出现偶数点”，则与（       ）

直线与互相平行的一个充分条件是（       ）

某校高一年级进行了一次数学测试（满分 ， 成绩均不低于），随机抽取了部分学生的成绩，整理得到如下的频率分布直方图，据此样本信息，估计高一年级这次测试数学成绩的中位数是（       ）

某场羽毛球单打比赛按三局两胜的赛制进行，甲乙两人进行比赛．已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4．现用计算机产生1~5之间的随机数，当出现1，2或3时，表示此局比赛甲获胜，当出现4或5时，表示此局比赛乙获胜．在一次试验中，产生了20组随机数如下：

534     443     512     541     125     432     334     151     314     354

423     123     423     344     114     453     525     332     152     345

根据以上数据，利用随机模拟试验，估计该场比赛甲获胜的概率为（       ）

某企业三个分厂生产同一种电子产品，它们的产量分布如图所示，现用样本量按比例分配的分层随机抽样法，从它们的产品中抽取100件产品测试其使用寿命，结果显示第一、第二、第三分厂被抽出产品的使用寿命的平均数分别是1020、980、1030（单位：小时），据此估计该企业此电子产品的平均使用寿命为（       ）

设 ， ， 是一个随机试验中的三个事件，且 ， ， ， 给出下列结论：

①若与互斥，则；②若与独立，则；③若 ， ， 两两独立，则；④若 ， 则 ， ， 两两独立．则其中正确结论的个数为（ ）

已知 ， 为异面直线，平面 ， 平面 ， 若直线满足 ， ， ， ， 则下列结论正确的是（ ）

若数据、、、的平均数是5，方差是4，数据、、、的平均数是10，标准差是 ， 则下列结论正确的是（ ）

如图，线段为圆的直径，点 ， 在圆上， ， 矩形所在平面和圆所在平面垂直，且 ， ， 给出以下结论：

①平面；②平面平面；③三棱锥外接球的半径为；④二面角的余弦值为；

则其中正确结论的个数是（       ）

5月4日，某中学组织了“青年读书”交流活动．已知该校高中三个年级共有学生1800人，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本参加活动，其中高一年级抽取了21人，则该校高一年级学生人数为．

一项关于运动与降低血压之间关联性的试验研究，试验将志愿者分为人数相等且为偶数的两组．第一组每天静坐小时，第二组每天快走小时．每组一半人服用降压药，另一半服用安慰剂．用、、和分别表示静坐的、快走的、服用降压药和安慰剂的志愿者．若从这些人中随机抽取人，则该试验的样本空间为．

某高校的面试为每位面试者提供三次机会，每次机会都是从难度相当的题目库中随机抽取一道题目进行解答．面试规定：若某次答对所抽到的题目，则面试通过，否则就一直用完这三次机会为止．已知小明答对每道题目的概率都是0.7，则他通过面试的概率为．

如图，矩形中， ， 为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：

①三棱锥体积最大值为；

②直线平面；

③直线与所成角为定值；

④存在 ， 使 ．

则其中正确结论的序号为．（填写所有正确结论的序号）

为了解某班学生的视力健康情况，采用抽签法从该班随机抽取了10名学生，测得其视力如下：
4.6     4.7     4.8     4.7     5.1     4.5     4.8     4.9     4.7     4.8

在一次猜灯谜活动中，甲、乙两人同时独立猜同一道灯谜，已知甲、乙能猜对的概率分别是0.6和0.5．

某校高一年级的学生有500人，其中男生300人，女生200人．为了解该校高一年级学生的体重情况，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得女生样本的平均数为（单位：），方差为 ， 男生样本的平均数为（单位：），方差为 ．

某公司要从、、、、、这六人中选聘两人到公司参加工作，已知这六人被录用的机会相等．

袋子中有6个大小质地完全相同的小球，其中2个红球、4个白球，从中随机摸出两个小球．

如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形， ， ， ， 平面 ， 是的中点．

如图，正方体中，是的中点．