上海市虹口区2021-2022学年高二下学期数学期末在线测试试题

在等差数列中， ， ， 则其公差等于．

在空间，如果两个不同平面有一个公共点，那么它们的位置关系为．

直线与的夹角为．

双曲线的焦点到其渐近线的距离等于．

已知点在直线上，则的最小值为．

在正四面体中，直线与所成角的大小为．

记数列的前项和为 ， 若 ， （为正整数），则数列的通项公式为．

关于的实系数一元二次方程的两个虚根为、 ， 若、在复平面上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点，则该椭圆的长轴长为．

用数学归纳法证明“＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k+1时，则不等式左边增加的项数共项．

对于数列 ， 若 ， 是关于的方程的两个根，且 ， 则数列所有项的和为．

已知为椭圆上的一点，若 ， 分别是圆和上的点，则的最大值为．

已知空间三点 ， ， 共线，则，．

设 ， 则“”是“直线与直线平行”的（       ）

如图：在平行六面体中，M为 ， 的交点．若 ， ， ， 则向量（ ）

如图，在正方体 中， 是侧面 内一动点，若 到直线 与直线 的距离相等，则动点 的轨迹是（   ）

在等差数列中， ， ． 记（为正整数），则数列（ ）

已知为抛物线的焦点，点在抛物线上.若 ， 则（       ）

已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若 ． 则双曲线的离心率为（       ）

已知数列为等差数列，且 ， 则的值为 （     ）

已知直线与圆相交于 ， 两点，试求弦的长及弦的垂直平分线方程．

在数列 ， 中， ， 且当（为正整数）时， ， ．

已知数列各项均为正数，且 ， 记其前项和为 ．

如图，在四棱柱中，底面为菱形，平面 ， 且 ， ．

已知递增等比数列 ， ，且 ， ， 成等差数列，设数列 的前 项和为 ，点 在抛物线 上．

已知椭圆的两个顶点 ， ， 且其离心率为 ．

已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．