选择题(每小题3分,共30分)
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一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
- A、 三角形三条边的垂直平分线的交点
- B、 三角形三条角平分线的交点
- C、 三角形三条高所在直线的交点
- D、 三角形三条中线的交点
填空题(本大题共8小题,共32分)
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分解因式: .
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已知菱形的周长等于 , 两对角线长的比为 , 则较短对角线的长是.
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若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的边数为.
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若代数式的值等于零,则x=.
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某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为.
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如图,在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点.若 BD 平分∠ABC, 则∠A=°.
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如图,在中, , 将沿着BC的方向平移至 , 若平移的距离是3,则图中阴影部分的面积为.
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如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为.
解答题(共88分)
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解分式方程: =1.
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解不等式组:
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先化简 , 再从0、、2、中取一个数代入求值。
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
⑴画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标.
⑵画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标.
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如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
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如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AB于点F,且AE=CF,求证:▱ABCD是菱形.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是线段BC,AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
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在争创文明城市的活动中,某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾,开工后附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍,结果提前4小时完成,“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨?
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如图,用硬纸板剪一个平行四边形ABCD,找到对角线交点O,用大头针在点O处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定,并使细木条可以绕点O转动,拨动细木条,可随意停留在任意位置.