单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求
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“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为 , 其中表示每一轮优化时使用的学习率,表示初始学习率,表示衰减系数,表示训练迭代轮数,表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为18.且当训练迭代轮数为18时,学习率为0.4,则学习率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭代轮数至少为( )(参考数据:
- A、 75
- B、 74
- C、 73
- D、 72
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嫦娥奔月是中华民族的千年梦想,2020年12月我国嫦娥五号“探月工程”首次实现从月球无人采样返回.某校航天兴趣小组利用计算机模拟“探月工程”,如图,飞行器在环月椭圆轨道近月点制动(俗称“踩刹车”)后,以的速度进入距离月球表面的环月圆形轨道(月球的球心为椭圆的一个焦点),环绕周期为 , 已知远月点到月球表面的最近距离为 , 则( )
- A、 圆形轨道的周长为
- B、 月球半径为
- C、 近月点与远月点的距离为
- D、 椭圆轨道的离心率为
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一个封闭的圆台容器(容器壁厚度忽略不计)的上底面半径为2,下底面半径为12,母线与底面所成的角为.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体,则此正方体棱长的最大值是( )
- A、
- B、 8
- C、
- D、 10
多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的或未作答的得0分.
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下列说法正确的有( )
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已知函数 , 则下列选项正确的是( )
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如果方程所对应的曲线与函数的图象完全重合,则如下结论正确的是( )
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已知是等差数列的前项和,满足 , 设 , 数列的前项和为 , 则下列结论中正确的是( )
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
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已知 , 则曲线在点处的切线方程为.
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已知实数a、b、c、d成等差数列,且函数在时取到极大值 , 则.
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已知的展开式中的常数项为240,则展开式中项的系数为.
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已知分别为双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的右支交于两点,记的内切圆的半径为的内切圆的半径为 , 则双曲线的离心率的取值范围为.
解答题:第17题10分,第18-22题每题12分,共70分.
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在公差不为零的等差数列中,前五项和 , 且依次成等比数列,数列的前项和满足 ,
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如图,在中,为内一点, ,
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如图,在四棱锥中,为的中点,且满足平面 ,
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已知椭圆的长轴长为 , 且其离心率小于为椭圆上一点,分别为椭圆的左、右焦点,的面积的最大值为 ,
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假设市四月的天气情况有晴天、雨天、阴天三种,第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况,与再之前的天气无关.若前一天为晴天,则第二天下雨的概率为、阴天的概率为;若前一天为下雨,则第二天晴天的概率为、阴天的概率为;若前一天为阴天,则第二天晴天的概率为、下雨的概率为;已知市4月第1天的天气情况为下雨.
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已知函数 ,