选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架
， 然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（ ）
- A、 四边形
- B、 对角线
的长度减小
- C、 四边形
- D、 四边形
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小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：
| 画法 | 图形 |
| 1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE ， 连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N ， M、N就是线段AB的三等分点． |  |
这一画图过程体现的数学依据是（ ）
- A、 两直线平行，同位角相等
- B、 两条平行线之间的距离处处相等
- C、 垂直于同一条直线的两条直线平行
- D、 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
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如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，且AD＝2，过点D作DE∥BC交AC于E ， 将△ADE绕A点顺时针旋转到图2的位置．则图2中
的值为（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
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抛物线y＝ax2﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，若x1+x2＜0，则关于直线y＝ax+k；甲答：一定经过一、四象限，乙答：一定经过一、三象限．则正确的是（ ）
- A、 甲乙均错
- B、 甲乙均对
- C、 甲错乙对
- D、 甲对乙错
填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分；18-19小题各4分，每空2分）
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如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数
图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：．
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一个盒子里装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同．几名同学轮流从盒子里摸1个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒子里搅匀，记录如下：
摸球次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 |
出现红球的频数 | 11 | 23 | 33 | 38 | 49 | 59 | 69 | 81 | 91 | 101 | 109 | 121 |
根据以上表格可估计摸到红球的概率为 （结果保留小数点后一位），袋中白球约有 个．
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如图，折叠矩形ABCD的一边AD ， 使D落在BC边上的F处，且
．
⑴△AFB与△FEC是否相似？（选填“是”或者“否”）．
⑵若则矩形ABCD的面积为 cm2 ．
解答题（本大题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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计算：tan30°﹣2sin60°．
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有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率．
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教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA ， CB及在黑板上的投影图象高度AB抽象成如图所示的△ABC ， ∠BAC＝90°，黑板上投影图象的高度AB＝120cm ， CB与AB的夹角∠B＝33.7°，求AC的长．（结果精确到1cm ． 参考数据：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）
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为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用
的篱笆围成．生态园的面积能否为
？如果能，请求出
的长；如果不能，请说明理由．
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如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF ， 分别交AD ， BC于点E ， F ． 判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣4a（a≠0）与x轴的交点为A、B ， （点A在点B的左侧），顶点为C ．
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如图1，在三角形ABC中，角ACB＝90度，AC＝6cm ， BC＝8cm ， 动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ ．
