2015-2016学年浙江省温州市乐清一中高一上学期12月月考数学试题

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

设f（x）= ， 又记f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，则f₂₀₀₉（x）=（　　）

设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x² ， 则=（　　）

函数f（x）=的最大值是（　　）

设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（　　）

若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（∁_UM）∩N等于（　　）

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

已知函数f（x）=x² ， 若存在实数t，当x∈[0，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为（　　）

在同一个坐标系中画出函数y=a^x ， y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（　　）

设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，∁_UA={5，7}，则实数a的值是（　　）

函数f（x）=的定义域是 

已知实数m，n，x，y满足m²+n²=1，x²+y²=4，则my+nx的最小值为 

已{x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄}⊆{x＞0|（x﹣3）•sinπx=1}，则x₁+x₂+x₃+x₄的最小值为 

函数y=1﹣（x∈R）的最大值与最小值的和为 

记函数f（x）=log₂（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：

（Ⅰ）集合M，N；

（Ⅱ）集合M∩N，∁_R（M∪N）．

已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}

（1）若a= ， 求A∩B．

（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=lg（x²﹣5x+6）和的定义域分别是集合A、B，

（1）求集合A，B；

（2）求集合A∪B，A∩B．

已知函数f（x）=log₂（m+）（m∈R，且m＞0）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．

已知函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（1）=﹣ ， 且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x₁ ， x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围．