山西省大同市灵丘县2022-2023学年七年级下学期期中数学质量检测试题

已知实数 ， ， ， ， …其中无理数出现的个数为（ ）

点（﹣4，2）所在的象限是（  ）

点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（  ）

如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（ ）

下列命题是假命题的是（  ）

如图，下列条件中，不能判定 的是（  ）

设n为正整数，且 ， 则n的值为（  ）

如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（  ）

如图， ，点 在 边上，已知 ，则 的度数为（   ）

观察下列等式：

，

，

，

…

将以上等式相加得到

．

用上述方法计算：其结果为（  ）

的算术平方根是 

比较大小：.（填＞、=或＜）

如图，将一副三角板如图叠放，且EFBC，则∠BFD=度．

点 是第四象限内一点，若点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标为．

如图，一环湖公路的段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的段，则的度数是．

   

已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．

如图，两直线、相交于点 ， 平分 ， 如果 ，

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（6，4）

阅读下列材料，完成相应任务．

台球中的数学

如图1是台球桌面实物图，图2是抽象出的数学图形，已知长方形桌面中， ， 一个球在桌面上的点处滚向桌边 ， 碰到上的点后反弹，再碰到边上的点后，再次反弹进入底袋点 ． 在球碰到桌边反弹的过程中，击出线与桌边的夹角等于反弹线与桌边的夹角 ， 同理 ．

课上老师提出一个问题：“如图，已知 ， 于点 ， 交于点 ， 当时，求的度数．”

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题如图1，图2，图3所示．

如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数 ， 设点A所表示的数为m．

综合与实践：

问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和直角三角形ABC， ， ， ．