1. (2024九上·长沙期末)  如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC ， 过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E ．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若AD＝4， ， 求和CE的长．