水平放置的圆柱体正上方有一点，将一个小球从点以沿垂直于圆柱体轴线方向水平抛出，其飞行一段时间后，恰由点沿切线飞过，测得圆心与的连线与的夹角为，试求：

1. (2024高一下·湖北开学考) 水平放置的圆柱体正上方有一点 $\text{[math]}$ ，将一个小球从 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 沿垂直于圆柱体轴线方向水平抛出，其飞行一段时间后，恰由 $\text{[math]}$ 点沿切线飞过，测得圆心 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的连线与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，试求：
1. （1）小球从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的时间 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小球的初始位置 $\text{[math]}$ 点到圆柱体最高点的高度 $\text{[math]}$ 。

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1. (2024高一下·湖北开学考) 水平放置的圆柱体正上方有一点 ， 将一个小球从点以沿垂直于圆柱体轴线方向水平抛出，其飞行一段时间后，恰由点沿切线飞过，测得圆心与的连线与的夹角为 ， 试求：