如图，抛物线：与抛物线：开口大小相同、方向相反，它们相交于，两点，且分别与轴的正半轴交于点，点，．

1. (2020九上·辛集期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 开口大小相同、方向相反，它们相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且分别与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由；
5. （3） $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 面积最大？并求出最大面积．