1. (2017八下·新洲期末) 如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

1. （1） 求证：△AEG是等腰直角三角形；
3. （2） 求证：AG+CG= DG．