湖北省武汉市经开区2023-2024学年八年级下学期期中数...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：32 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·金平期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022八下·北京市期末) 如图，▱ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A＝（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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5. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 15

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6. 由矩形(非正方形)各内角平分线所围成的四边形一定是(　　)

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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7. (2020八下·广州月考) 下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（）

A . 平行四边形的两组对边分别平行 B . 矩形的对角线相等 C . 四边相等的四边形是菱形 D . 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和

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8. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”．若一个四边形 $\text{[math]}$ 的“中点四边形”是一个菱形，则四边形 $\text{[math]}$ 一定满足（）

A . 是菱形 B . 对角线相等 C . 对角线垂直 D . 对角线互相平分

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝6，则CD的长为（　　）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. $\text{[math]}$ ．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·大冶期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 的长是.

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14. 如图一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体纸箱A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短路线的长是cm

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15. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点Q是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点Q不与点O ， A重合），连结 $\text{[math]}$ ，并延长交边 $\text{[math]}$ 于点E ，过点Q作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，分别连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，连结 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 周长为8；③ $\text{[math]}$ ， ④线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（填序号）

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求下面各代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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20. 已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，AD⊥BC ，垂足为点D．
1. （1）求BD、CD的长；
2. （2）求△ABC的面积．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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22. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点．正方形 $\text{[math]}$ 四个顶点都是格点．点E的坐标为 $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程线用虚线，结果线用实线表示．
1. （1）在图1中，以 $\text{[math]}$ 为边画 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图1中，在 $\text{[math]}$ 上画点M ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图2中，在 $\text{[math]}$ 上画点G ，使得 $\text{[math]}$
4. （4）直接写出 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标；
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23. 在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，点F在菱形 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度为；
2. （2）如图2，把菱形 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明；
3. （3）如图3，①把菱形 $\text{[math]}$ 继续绕点B顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；②直接写出菱形 $\text{[math]}$ 绕B点旋转过程中 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交y轴与点B ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：
  B（，）C（，）D（，）；
2. （2）如图1，在（1）的条件下，F为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，点M从O点出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点N从A点出发沿 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 两点以相同的速度同时出发运动，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出当 $\text{[math]}$ 有最小值时 $\text{[math]}$ 的长度．
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