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四川省自贡市2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题

1. 不等式 $\text{[math]}$ ＞0的最大整数解是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2021八下·沂水期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A . B . C . D .

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5. (2019八下·新洲期末) 如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD= $\text{[math]}$ cm则AB的长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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6. (2019八上·北碚期末) 如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·贵港期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长是5，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

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8. (2020八上·潜山期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （-1，3），则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知正比例函数y＝(3k－1)x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是(　　)

A . k＞0 B . k＜0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九下·扬州模拟) 为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
0.3

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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11. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 至多有3个整数解，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝﹣2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A . ﹣15 B . ﹣12 C . ﹣9 D . ﹣7

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12. (2017·黔东南) 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（）

A . 60° B . 67.5° C . 75° D . 54°

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二、填空题

13. 如果直角三角形的两条直角边长分别为a ， b ，斜边长为c ，那么．

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）和 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2019·广州) 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且 $\text{[math]}$ ，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的面积的最大值 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是10，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F是边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ 恰为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合解题过程，完成本题的解答．
⑴解不等式①，得；
⑵解不等式②，得；
⑶把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
⑷原不等式组的解集为．

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三、解答题

19. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 为轴对称图形；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中画出四边形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在小正方形的顶点上），使四边形 $\text{[math]}$ 面积为3的轴对称图形．
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20. 已知如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于A(0，6)，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴交于点B(-2，0)，与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．求：
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求△ABD的面积；
3. （3）在x轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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21. 已知：如图，直线l是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）这个函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的值．
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22. 某数学活动小组在研究三角形拓展图形的性质时，经历了如下过程：
1. （1） ●操作发现
  在等腰△ABC中，AB＝AC ，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，连接DE ，其中F是DE的中点，连接AF ，则下列结论正确的是（填序号即可）
  ①AF＝ $\text{[math]}$ BC：②AF⊥BC；③整个图形是轴对称图形；④DE∥BC、
2. （2） ●数学思考
  在任意△ABC中，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图②所示，连接DE ，其中F是DE的中点，连接AF ，则AF和BC有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程
3. （3） ●类比探索
  在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为腰，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图③所示，连接DE ，其中F是DE的中点，连接AF ，试判断AF和BC的数量和位置关系是否发生改变？并说明理由．
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