云南省保山市腾冲市2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2023腾冲马拉松11月19日8：30在腾冲文治广昌广场鸣枪开跑，马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这几个有理数中，负数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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6. (2017·天门)
如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）

A . 传 B . 统 C . 文 D . 化

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7. 如图所示，射线 $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 的方向是（）

A . 南偏东 $\text{[math]}$ B . 南偏东 $\text{[math]}$ C . 南偏东 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 的补角是它的3倍，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图是小米完成的作业答卷，他答对的题数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 如图，只用一副三角板可以直接画出 $\text{[math]}$ 的角．则下列度数的角只用一副三角板不能直接画出的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若人数是 $\text{[math]}$ 人，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 一列单项式按以下规律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则第2024个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入60元记作 $\text{[math]}$ 元，那么支出50元可表示为．

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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知线段 $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ cm，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点，则线段 $\text{[math]}$ 长是．

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 三个有理数在数轴上的位置如图所示．
1. （1） $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；（填“>”或“<”）
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$
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21. 如图，在平面内有 $\text{[math]}$ 三点，请按下列要求作图并解答．
1. （1）连接线段 $\text{[math]}$ ；画直线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不同于 $\text{[math]}$ 两点），连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）通过测量线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”），可以解释这一现象的基本事实是：．
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22. 阅读材料：“如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是多少？”
我们可以这样来解：原式 $\text{[math]}$ ．把式子 $\text{[math]}$ 两边同乘以2，得 $\text{[math]}$ ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 腾冲市城区某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\text{[math]}$ 多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲
乙
进价（元/件）
25
30
售价（元/件）
32
40
（注：获利=售价-进价）
1. （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
2. （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
3. （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多200元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
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24. 新定义：如图①，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部画射线 $\text{[math]}$ ，得到三个角，分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的角．）

图① 图② 备用图
1. （1）阅读理解：
  ①角的平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
  ②如图①， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）解决问题
  如图②，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转，同时，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转，设运动的时间为秒（ $\text{[math]}$ ）．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求运动的时间的值．
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