2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.2.2 ...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：37 类型：同步测试

一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个単位，再向上平移5个单位后与点 $\text{[math]}$ 重合，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·洪山期末) 在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（）

A . (﹣3，4) B . (8，4) C . (3，9)或(﹣2，4) D . (﹣2，4)或(8，4)

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3. (2024七下·民勤期中) 在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ ，沿着 $\text{[math]}$ 轴的负方向向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 点．有四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定在线段 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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4. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·铜仁期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B ， P的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点Q的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·纳溪期末) 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₂₁的坐标为（）

A . （3，﹣1） B . （﹣2，﹣2） C . （﹣3，3） D . （2，4 ）

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7. (2023七下·北京期中) 我们规定：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，任意不重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ，例如图①中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．如图②，已知点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2024七下·黄石期末) 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为4，且直线 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为；

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9. (2023八下·李沧期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第1次向上平移2个单位至点 $\text{[math]}$ ，接着又向左平移2个单位至点 $\text{[math]}$ ，然后再向上平移2个单位至点 $\text{[math]}$ ，向左平移2个单位至点 $\text{[math]}$ ，照此规律平移下去，点 $\text{[math]}$ 平移至点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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10. (2022九上·栾城开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则D点坐标为．

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11. (2020八上·三元月考) 在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” $\text{[math]}$ ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” $\text{[math]}$ ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积” $\text{[math]}$ .例如：三点坐标分别为A（1，2）、B（-3，1）、C（2，-2），则“水平底” $\text{[math]}$ =5，“铅垂高” $\text{[math]}$ =4，“矩面积”S=20.若D（1，2）、E（-2，1），F（0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的 $\text{[math]}$ 值为.

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12. (2023七下·武昌期末) 如图，正方形ABCD的两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对正方形ABCD进行如下变换：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形 $\text{[math]}$ ，其中B的对应点为 $\text{[math]}$ ， D的对应点为 $\text{[math]}$ ，若正方形ABCD内部的一个点F经过上述相同变换后得到的对应点 $\text{[math]}$ 与点F重合，则F点的坐标为．

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三、解答题

13. (2019八上·南山期末) 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），
则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
1. （1）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；
2. （2）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；
3. （3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．
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14.
如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．
（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；
（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

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四、作图题

15. 如图，在平面直角坐标系中，平行于 $\text{[math]}$ 轴的线段AB上的所有点的纵坐标都是-1，横坐标的取值范围是1≤r≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“（x，-1）（1≤r≤5）”表示，按照这样的规定，回答下列问题.
1. （1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？
2. （2）把线段AB向上平移3个单位，画出所得到的线段，线段上任意一点的坐标可以怎样表示？
3. （3）把线段CD向右平移3个单位，画出所得到的线段，线段上任意一点的坐标又可以怎样表示？
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五、综合题

16. (2023八上·佳木斯开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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17. (2023七下·通榆期末) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移3个单位长度，平移后的图形为三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 移动，若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，回答下列问题：
  ① $\text{[math]}$ ▲ 秒时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标互为相反数；
  
  ②用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ③当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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