一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
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1.
下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A . 1，1，1
B . 1，2，3
C . 2，3，4
D . 2，2，1
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2.
在平面直角坐标系中，点
关于
轴对称的点是（ ）
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A . 120°
B . 90°
C . 100°
D . 30°
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4.
要使分式
有意义，
x应满足的条件是（ ）
-
-
6.
与
的
边重合，
． 添加下一个条件后，仍无法判定
的是（ ）
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7.
下面四个图形中，线段
不是
的高的是（ ）
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8.
下列式子的化简结果为
的是（ ）
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A . 2
B . 3
C . 2.5
D . 1.5
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10.
如图，
中，
，
， 要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ）
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
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12.
对分式
和
进行通分，它们的最简公分母为
．
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-
14.
如图，在
中，
的角平分线
交
于点
， 则
的面积是
．
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15.
如图，在等腰三角形
中，
，
D为
延长线上一点，
且
， 垂足为
C ， 连接
， 若
， 则
的面积为
．
三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分）
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17.
先化简，再求值：
， 其中
．
-
18.
如图，点
B、
C、
E、
F共线，
AB=
DC ， ∠
B=∠
C ，
BF=
CE ．
求证：△ABE≌△DCF ．
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19.
(2023八上·襄州期中)
如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分∠ABC和∠BCD，若∠A=90°，∠D=130°，求∠P的度数．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
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20.
一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．
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（2）
若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用并选择合理的施工方案．
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21.
在等边
中，点
为边
上任意一点，点
在边
的延长线上，且
．
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（1）
利用发现的规律计算
．
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（2）
根据发现，若设一个两位数的十位上的数字为
， 个位上的数字为
， 则另一个两位数的个位上的数字为
；
用含、的等式表示以上两位数相乘的规律；
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
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23.
在
中，
，
，
为边
延长线上一点，连接
．
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（1）
如图1，当
时，求证：
；
-
（2）
如图2，当
时，求证：
；、
-
（3）
如图3，当
时，求证：
．
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24.
通过完全平方公式的灵活运用，可以解决很多数学问题．
例如：若
， 
， 求
的值.
解：
， ，
， 
.
，
.
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
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