浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分．）

1. 下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·定州期中) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）．

A . 5，6，11 B . 5，12，16 C . 2，4，8 D . 3，3，7

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4. 一个不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . 55° B . 60° C . 65° D . 75°

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题是真命题的是（）．

A . 相等的角是对顶角 B . 一个角的补角是钝角 C . 同位角相等 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，B，E，C，F在同一条直线上．下面给出5个论断：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．选其中3个作为条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . ①②③ B . ②③④ C . ③④⑤ D . ①②④

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9. 在学习了用描点法画函数图象之后，小马同学对某个一次函数列表取对应值如下：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-5
-3
-1
0
3
…
他在最后描点连线时发现有一个点明显不对，这个点是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向形外分别作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，使点D，E，F，G，H恰好在长方形的边上，则图中阴影部分的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 56 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）

11. 若点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点是点 $\text{[math]}$ ，则a=．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为斜边AB的中点，则CD的长是．

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13. (2020八上·苍南期末) “x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为。

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14. 已知等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角度数为．

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，把直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移，得直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则n的取值范围是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， E是BC上一点，把 $\text{[math]}$ 沿DE翻折得 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与BC交于点F，当 $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 的一边垂直时，DF的长是．

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三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）

17. 解下列不等式或不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知线段PE的端点均在格点上．
1. （1）在图中画出以线段PE为腰的等腰三角形PEF，要求顶点均在格点上（画出一个即可）．
2. （2）已知点P为原点，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求y与x之间的函数表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的取值范围．
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20. 如图， $\text{[math]}$ ，连结BC交AD于点E，∠1=∠2．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 双休日，张老师从家出发，骑自行车去南街碳水王国游玩，途中仅在经过大佛城路口时遇到红灯，他本次骑自行车所经过的路程y米与所用时间x分钟的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：
1. （1）张老师家到南街碳水王国的路程是米；在大佛城路口遇红灯停留了分钟．
2. （2）如果骑车速度超过300米/分钟就存在安全隐患，那么张老师从通过大佛城红绿灯后到南街碳水王国，这段时间的平均速度是否存在安全隐患？请说明理由．
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22. 某商店经营2023杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，销售10套A型和20套B型礼盒的利润和为400元，销售20套A型和10套B型礼盒的利润和为350元．
1. （1）分别求销售每套A型礼盒和B型礼盒的利润．
2. （2）该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共100套，其中B型礼盒的进货量不超过A型礼盒的2倍，设购进A型礼盒x套，全部售出这100套礼盒的总利润为y元．
  ①求y关于x的函数表达式．
  ②该商店购进A型、B型礼盒各多少套，才能使总利润最大？最大利润是多少？
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，分别以AD，AB为边，在 $\text{[math]}$ 外侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连结BC，DE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于点B，C，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A．
1. （1）求点A的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）在线段OA上有一动点P，过点P作平行于y轴的直线与直线AC交于点D，问在y轴上是否存在点H，使得 $\text{[math]}$ 是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）过点A作y轴的垂线AE，垂足为E，在y轴上找点M，使 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标．
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