一、选择题：下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将对应题目正确答案的代号涂黑．(共10小题，每小题3分，共30分)
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1.
以下列长度的三条线段为边长，能组成三角形的是（ ）
A . 1，2，4
B . 3，4，8
C . 5，6，6
D . 5，6，11
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2.
下列图形具有稳定性的是（ ）
A . 直角三角形
B . 平行四边形
C . 梯形
D . 正方形
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3.
如图所示，∠1的度数是（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
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4.
下列计算正确的是（ ）
A . m2·m3=m6
B . (3m)3=9m3
C . m2+m3=m5
D . (-m2)3=-m6
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5.
如图，如图是两个全等三角形，则∠α的大小是（ ）
A . 50°
B . 58°
C . 72°
D . 60°
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6.
一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）
A . 三角形
B . 四边形
C . 六边形
D . 八边形
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7.
如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有（ ）
A . 1处
B . 2处
C . 3处
D . 4处
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8.
如图，D为等腰△ABC边BC上一点，AB=AC，∠BAC= =2a，若BF=DC，EC=BD，则∠EDF等于（ ）
A . α
B . 90°-α
C . 90°+α
D . 180°-α
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9.
如图，一个大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S
1 ， S
2 ， 则有（ ）
A . S1>S2
B . S1=S2
C . S1<S2
D . 无法确定
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10.
如图所示，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM，DN分别交AB，AC于点E，F．则下列四个结论：
①BD=AD=CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF=EF；④S四边形AEDF=
BC2 ．
其中正确结论是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①②③④
D . ②③④
二、填空题：下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.(共6小题，每小题3分，共18分)
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12.
如图，工人师傅用角尺平分∠AOB．做法：在OA，OB上取OM=ON，同时 保证CM与CN的刻度一致(即CM=CN)，则OC平分∠AOB，这样做的依据是
(填全等三角形的一种判定方法)．
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13.
如图，AD为△ABC的角平分线，AB=15，AC=10，则△ABD与△ADC的面积之比为
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15.
如图，小明从A点出发，沿直线前进5m后向左转了30°，再沿直线前进5m，又向左转了30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了
m．
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16.
如图，△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD平分∠BAC，CD⊥AD，则S△BDC的最大值是
.
三、解答题：下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或画出图形．(共8小题，共72分)
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18.
完成下面证明，在横线处填写理由．
如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，求证：∠DGF=∠DHE．
证明：∵∠1=∠2
∴∠1+∠EBF=∠2+∠EBF ( ▲ )
∴∠ABE=∠CBF
在△ABE和△CBF中
∴△ABE≌△CBF( ▲ )
∴∠F=∠E( ▲ )
∵∠FDE=∠F+∠DGF，∠FDE=∠E+∠DHE( ▲ )
∴∠DGF=∠DHE
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19.
如图，填空：
由三角形两边之和大于第三边，得
AB+AD>① ， PD+CD>②
将不等式左边、右边分别相加，得
AB+AD+PD+CD>③
由图可得：BD=BP+PD，∴AB+AC>④
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20.
如图，在7×7的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
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（1）
在图1中过点C画出AB的平行线CD，并标出格点D；
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（2）
在图2中过点C画出AB的垂线CE，并标出格点E；
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（3）
图3中，在网格内与OABC有一条公共边且全等的所有格点三角形(不含△ABC)的个数是(不用画图，直接写出结论)
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21.
如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE，交DE于点F．
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22.
如图，在长方形ABCD中，AD=BC=8，BD=10，点E从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，点G从点B出发，沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当E点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒，当△DEG和△BFG全等时，求t的值和此时G点对应的速度．
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23.
问题引入：课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC边上的中线的取值范围．
小华在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2<AE<8，则1<AD<4．从中他总结出：解题时，条件中若出现“中线”“中点”等条件，可以考虑将中线加倍延长，构造全等三角形，把分散的条件和需求证的结论集中到同一个三角形中．
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（2）
由第(1)问方法的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的一点，AE是△ABD的中线，CD=AB，∠BDA=∠BAD，求证：AC=2AE；
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（3）
如图3，在Rt△ABO和Rt△CDO中，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB，OC=OD，连接AD，点M为AD中点，连接OM，请你直接写出
的值．
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24.
如图，在平面直角坐标系中，定点A(a，0)，动点B (0，b)在y轴正半轴上，AB=BC，∠CBA= 90°．
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（1）
如图1，当(a+6)
2+
=0时，a=
，b=
，点C的坐标为
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（2）
如图2，DB⊥y轴于点B且BD=BO，连接CD交y轴于一点E，在B点运动的过程中，BE 的长度是否会发生变化？若不变，求出BE的长度：若变化，请说明理由；
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（3）
如图3，N在AC延长线上，过N(t，-6)作NQ ⊥x轴于Q，直接写出线段BN，AQ，BO之间的数量关系．
