2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：40 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·朝阳月考) 下列整数中与 $\text{[math]}$ 的结果最接近的是（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 18

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2. (2023九上·重庆市开学考) 若 $\text{[math]}$ 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. (2023八下·海阳期末) 下列各式化成最简二次根式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·楚雄期末) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·南陵期末) 按如图所示运算程序，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·龙口开学考) 甲、乙两位同学对代数式 $\text{[math]}$ ，分别作了如下变形：甲： $\text{[math]}$ ，乙： $\text{[math]}$ ．关于这两种变形过程的说法正确的是（）

A . 甲、乙都正确 B . 甲、乙都不正确 C . 只有甲正确 D . 只有乙正确

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7. 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 平方值相等

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8. (2020九下·德州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =81﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·浦东期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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10. (2023九上·禄劝开学考) 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2023八上·从江月考) 计算（ $\text{[math]}$ +1）^{2 021}（ $\text{[math]}$ -1）^{2 022}=.

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12. (2020八上·覃塘期末) 我们在二次根式的化简过程中得知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. (2021八下·合肥期末) 阅读理解：对于任意正整数a，b，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立；结论：在 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值为．

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三、解答题

14. (2021八上·彭州开学考) 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求n的值.

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15. (2023八上·竞秀月考) 先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有 $\text{[math]}$ 例如：化简 $\text{[math]}$
解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
由上述例题的方法化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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四、综合题

16. (2023八下·东阳期末) 已知二次根式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求使得该二次根式有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，且与 $\text{[math]}$ 可以合并．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积．
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17. (2023八下·江北期中) 阅读材料：小敏在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．
例如：3＋2 $\text{[math]}$ ＝（1＋ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小敏进行了以下探索：

当a、b、m、n均为整数时，若a＋b $\text{[math]}$ ＝（m＋n $\text{[math]}$ ）² ，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ ．

a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小敏就找到了一种把类似a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a、b、m、n均为整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含mn的式子分别表示a、b，则：a＝　　， b＝　　；
2. （2）若a＋6 $\text{[math]}$ ＝（m＋n $\text{[math]}$ ）² ，且a、m、n均为正整数，求a的值；
3. （3）直接写出式子 $\text{[math]}$ 化简的结果．
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