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当前位置：初中数学 /人教版 /七年级下册 /第五章相交线与平行线 /5.1 相交线 /5.1.2 垂线

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B . 植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 C . 如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 D . 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

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2. 下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是（）

A . A B . B C . C D . D

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3. (2022七下·仙居期末) 小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 $\text{[math]}$ ，求∠AOE的度数．小明得到 $\text{[math]}$ ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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4. (2023七下·易县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，若在射线 $\text{[math]}$ 上只存在一个点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 7 B . 2 C . 5 D . 6

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5. (2023七下·密云期末) 下列利用三角板过点P画直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·花都期末) 如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A . 4.5 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2023七下·惠东期末) 如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018七上·南山期末) 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（   ）

    ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
    ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
    ⑥AD+BD>AB．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

9. (2022七上·哈尔滨月考) 直线AB与直线CD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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10. (2023七上·南岗期中) 如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l ，垂足为B ，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：．

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11. (2023七下·东城期末) 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是．

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12. (2023七下·顺义期末) 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从下面的四个条件中任选两个，可以推出 $\text{[math]}$ 的是（写出一组满足题意的序号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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13. (2020七上·朝阳期末) 如图，在平面内，两条直线l₁ ， l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l₁ ， l₂ ，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有个．

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三、解答题

14. 如图，在正方形纸片的四角各剪去一个边长相等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．一只蚂蚁要从长方体盒子的顶点A爬到顶点B，在下面左边的图中画出它爬行的最短路线，并说明理由．

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15. 如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=60°，BF⊥AE．求∠CBF和∠FBD的度数．

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四、综合题

16. (2023七下·徐汇期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，根据下列要求作图并回答问题：
1. （1）作边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点D作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E；
3. （3）点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段的长度，（不要求写画法，只需写出结论即可）
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17. (2023七下·乌鲁木齐期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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