当前位置: 初中数学 /人教版 /七年级下册 /第五章 相交线与平行线 /5.1 相交线 /5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.3 同...

更新时间:2024-01-20 浏览次数:36 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. 如图,直线AD与AE相交于点A,直线BC分别交AD、AE于点B、C,直线DE分别交AD、AE于点D、E,分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角.

  • 15. 如图,BCD是一条直线,∠1=∠B,∠2=∠A,指出∠1的同位角,∠2的内错角,并求出∠A+∠B+∠ACB的度数.

四、综合题
  • 16. (2023七下·深圳期中) 【概念认识】

    两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角,如果两条直线的夹角为α,那么我们称这两条直线是“α相交线”例如;如图①,直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,那么若两条直线为“α相交线”,它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢?

    1. (1) 【初步研究】

      如图②,直线m与直线n是“α相交线”,求证:

      小明的证法如图③.若直线m与直线n交于点O,

      直线m与直线n是“α相交线”.

      的外角,

      ∴  .

      请补充完整小明的证明过程,并用另一种不同的方法进行证明

    2. (2) 【深入思考】

      如图④,直线m与直线n是α相交线,

      ①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角,并直接写出内错角与α的关系;

      ②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角,并直接写出每对同旁内角与α的关系;

    3. (3) 【综合运用】

      如图⑤,已知∠α,用直尺和圆规按下列要求作图,

      如图⑥,直线外求作一点M,使得直线与直线是“α相交线”(不写作图过程,保留作图痕迹).

  • 17. (2020七下·兴县期中) 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为零这是一种常见的数学解题思想.

    1. (1) 如图1,直线 被直线 所截,在这个基本图形中,形成了对同旁内角.
    2. (2) 如图2,平面内三条直线 两两相交,交点分别为A、B、C,图中一共有对同旁内角.
    3. (3) 平面内四条直线两两相交,最多可以形成对同旁内角.
    4. (4) 平面内n条直线两两相交,最多可以形成对同旁内角.

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