【提升卷】3.6直线与圆的位置关系—2023-2024学年北...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：35 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·大城期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内

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2. (2015·衢州) 如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·右玉期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·重庆市模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·巴南开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·郧阳模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中一定正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022·松江模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 经过点A，且与 $\text{[math]}$ 外切，那么 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不能确定

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8. (2022九上·临清期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，R为半径作圆．若 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则R的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的一点，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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10. (2020九上·丰南月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动；当 $\text{[math]}$ 与x轴相切时；圆心P的坐标为.

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11. (2022·石景山模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为°．

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12. (2021九上·信都月考) 在数学课上，老师请同学思考如下问题：
已知：在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝90°．
求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．
嘉淇的主要作法如下：
如图，
⑴作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P；
⑵以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．所以⊙P即为所求．
老师说：“嘉淇的作法符合题意．”请回答：⊙P与BC相切的依据是①；②．

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三、解答题

13. (2023九上·西山期中) 如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA ，垂足为点E ，交⊙O于点C ，连接CO并延长CO与AB的延长线交于点D ，连接AC ．
1. （1）求证：AC为⊙O的切线；
2. （2）若⊙O半径为3，OD＝5．求线段AD的长．
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14. (2023九上·五华期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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15. (2023九上·大城期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，C是 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上方的 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A ， B重合），连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q ，求 $\text{[math]}$ 的最大长度．
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