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【基础卷】3.4圆周角和圆心角的关系—2023-2024学年...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：38 类型：同步测试

一、填空题

1. 与圆有关的角有哪些？。同弧所对的圆周角等于圆心角的。

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2. 顶点在圆上，角的两边都和圆的角叫作圆周角．圆周角和圆心的相对位置有三种：圆心在圆周角内，圆心在圆周角的，圆心在圆周角。

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3. 在同圆或等圆中，同弧或所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也.

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4. 半圆(或) 所对的圆周角是，反之，90°的圆周角所对的弦是，所对的弧是，在圆中，常常构造直径所对圆周角得到直角．

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5.
1. （1）已知一条弧所对的圆心角的度数是84°，则这条弧的度数是，它所对的圆周角的度数是.
2. （2）已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上任意一点(异于A，B两点)，则∠ACB的度数是.
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6. 如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，这个四边形叫作圆的，这个圆叫作

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7. 圆内接四边形的对角．如果一个平行四边形内接于圆，它必定是。

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8. 在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是

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9. 如图，在⊙O中，∠ACB=30°，则∠AOB=， $\text{[math]}$ 的度数是.

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10. 如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BOC=100°，则∠BAC的度数是，∠BDC的度数是．

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二、选择题

11. (2023九上·西山期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB＝35°，则∠D的度数为（　　）

A . 20° B . 55° C . 75° D . 70°

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12. (2023九上·石家庄月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023九上·鹿城月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·五华期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所对圆心角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2021九上·上城期中) 四边形ABCD的内角，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比如下，则四边形是圆内接四边形的是（）

A . 4：2：2：5 B . 3：1：2：5 C . 4：1：1：5 D . 3：1：2：4

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三、解答题

16. 如图所示，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=100°.若点E在 $\text{[math]}$ 上，求∠E的度数.

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17. (2022九上·沭阳月考) 如图，在⊙O中，弦AB、CD的延长线交于点P，且DA＝DP．求证：BC＝BP．

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18. (2024九上·丰台期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ．
求证：A ， B ， C ， D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．

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19. (2023九上·通榆期中) 如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠CPB＝60°，求证：△ABC是等边三角形．

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20. 如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm．∠ACB的平分线交⊙O于点D，连结AD，BD．求BC，AD，BD的长．

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