广西钦州市浦北县2023-2024学年八年级上学期期中数学试...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 点（3，-2）关于y轴的对称点是（　　）

A . （-3，-2） B . （3，2） C . （-3，2） D . （3，-2）

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3. (2022八上·中山期中) 在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（　　）

A . 3，4，6 B . 5，6，10 C . 3，5，7 D . 4，6，10

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4. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

A . 三角形三条中线的交点 B . 三角形三条高的交点 C . 三角形三条角平分线的交点 D . 三角形三边垂直平分线的交点

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5. (2020七下·福绵期末) 已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. 如图下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（　　）

A . ∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F B . AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF C . AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D . BC＝EF、∠A＝∠D、∠B＝∠F

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7. 将一副三角尺如图摆放，则∠α的大小为（　　）

A . 105° B . 115° C . 120° D . 145°

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交BC于点E ，且AE平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（　　）

A . AC＝2EC B . ∠B＝∠CAE C . ∠DEA＝∠CEA D . BC＝3CE

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9. 如图，四边形ABEF是由8个全等梯形ABCD拼接而成，其中AD＝0.8，BC＝1.6，则AF的长为（　　）

A . 10.8 B . 9.6 C . 7.2 D . 4.8

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10. 已知等腰三角形一边为2cm ，另一边是4cm ，则周长为（　　）

A . 8cm B . 12cm C . 10cm D . 8cm或10cm

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11. 如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC ，且AD⊥BD于点D ，则△ADC的面积是（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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12. 如图，等边△ABC中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，且BP＝AQ＝4，QD＝3，在BD上有一动点E ，则PE+QE的最小值为（　　）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l ，则l是△ABC的（填写“中线”，“高线”或“角平分线”）．

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14. (2022八上·新丰期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2018八上·慈利期中) 等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为.

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16. (2015八上·平武期中) 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．

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17. (2020八上·乐陵月考) 如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为．

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18. 如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁ ， ∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂ ， …，∠A₂₀₂₀BC和∠A₂₀₂₀CD的平分线交于点A₂₀₂₁ ，得∠A₂₀₂₁ ， ∠A₂₀₂₁BC和∠A₂₀₂₁CD的平分线交于点A₂₀₂₂ ，得∠A₂₀₂₂ ，则∠A₂₀₂₂＝度．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 在△ABC中，已知AB＝3，AC＝7，若第三边BC的长为偶数，求△ABC的周长．

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20. 如图，点D、B、C在同一直线上，∠A＝55°，∠C＝50°，∠D＝25°，求∠ABD和∠1的度数．

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21. 在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点分别为A（-4，5），B（-3，2），C（-2，3）．
1. （1）画出△ABC及关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；
2. （2）求出△ABC的面积．
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22. (2021八上·麦积期末) 尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）

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23. 如图，在四边形ABCD中，已知OE＝OF ， OB＝OD ， AB＝CD ，求证AD＝BC ．

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24. 拓广探索：证明：等边对等角，请根据题意画出图形，然后用数学语言叙述命题，并写出证明过程．

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25. 如图，△ABC为等边三角形，DE∥AC ，点O为线段BC上一点，DO的延长线与AC的延长线交于点F ， DO＝FO ．
1. （1）求证：△BDE是等边三角形；
2. （2）若AC＝7，FC＝3，求OC的长．
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26. 如图1，AD是△ABC的高，点F为BC延长线上一点，FE⊥AB于点E ，交AD于点G ．
1. （1）求证：∠F＝∠BAD；
2. （2）如图2，若BD＝DG ，求证：AB＝GF；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，DH是△ABD的角平分线，点M为HD的延长线一点，连接MC、MF ，若∠MCF+∠ACD＝180°，MC＝4，MF＝6，求线段AC的长．
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