辽宁省辽阳市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-11-20 浏览次数：36 类型：期末考试

一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）</strong>

1. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（）

A . 13 B . 13或17 C . 10 D . 17

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2. (2022七上·桐柏期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·嘉兴期末) 下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值都变为原来的2倍，则该分式的值（）

A . 变为原来的2倍 B . 变为原来的4倍 C . 不变 D . 变为原来的一半

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6. 如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则内部五个小直角三角形的周长为（）

A . 32 B . 56 C . 31 D . 55

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7. (2023八下·富阳期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）个．
① $\text{[math]}$ 为等边三角形；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）</strong>

11. (2023八下·萧山期中) 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是.

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12. 若 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 取值范围是．

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13. (2021八上·龙凤期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为30， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（共76分）</strong>

19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解分式方程、分式的化简求值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为满足 $\text{[math]}$ 的整数．
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21. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分．
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22. 如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的△ $\text{[math]}$ ．

⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的△ $\text{[math]}$ ．

⑶在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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23. 为了更好应用多媒体，提高课堂教学效率，某实验学校计划购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号教学设备，已知 $\text{[math]}$ 型设备价格比 $\text{[math]}$ 型设备价格每台高 $\text{[math]}$ ，用30000元购买 $\text{[math]}$ 型设备的数量比用15000元购买 $\text{[math]}$ 型设备的数量多4台．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型设备单价分别是多少元；
2. （2）该校计划购买两种设备共30台，要求 $\text{[math]}$ 型设备数量不少于 $\text{[math]}$ 型设备数量的 $\text{[math]}$ ．设购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备，购买总费用为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出最少购买费用．
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24. 某单位组织30名员工到一景点集体参观，景点门票价格为80元人．该景点规定满30人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢母亲节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你通过计算帮助他们选择最优惠的购票方案．

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25. 综合与实践
八年级同学在数学老师的指导下，以“三角形的旋转”为主题，开展如下数学探究活动：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
2. （2）迁移探究：
  如图2，（1）中的其他条件不变，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
3. （3）拓展应用：
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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