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山东省淄博市张店区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2023-08-04 浏览次数:28 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
  • 11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为
  • 12. 如图,在RtABC与RtDCB中,已知∠A=∠D=90°,为了使RtABC≌RtDCB,需添加的条件是(不添加字母和辅助线).

  • 13. 某数学社团做排球试验:一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球,这些球除颜色外都相同。将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得如下数据:                                                                                                                                                                                                     

    摸球次数

    300

    400

    500

    1000

    1600

    2000

    摸到白球的次数

    192

    232

    298

    590

    968

    1202

    摸到白球的频率

    0.640

    0.580

    0.596

    0.590

    0.605

    0.601

    根据以上数据估计,摸到白球的概率的为(精确到0.1).

  • 14. 如图,直线交于点 , 则关于x的不等式的解集为

        

  • 15. 三角板是我们数学课必备工具之一,小明同学某天上数学拓展课的时候,转动其中一个三角板发现了一个很奇妙的结论:如图,小明将含60°角的三角板绕点顺时针转动到的位置(在三角板所在的平面内转动,其中,),当时,延长线段和线段相交于点 , 发现的长始终保持不变.若 , 则的长为

      

三、解答题
  • 16. 解方程组:
    1. (1)
    2. (2)
  • 17. 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来(自己画出数轴).
    1. (1)
    2. (2)
  • 18. 已知如图: , E,F分别在的延长线上,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的大小.
  • 19. 如图,端午节期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘等分成16份),并规定顾客每购买200元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针对准红,黄,绿的区域,顾客就可以分别获得50元,20元,10元的奖金,对准无色区域则无奖金.

      

    1. (1) 小明购物180元,他获得奖金的概率是多少?
    2. (2) 小芳购物210元,那么她获得奖金的概率是多少?
    3. (3) 现商场想调整获得20元奖金的概率为 , 其他金额的获奖率不变,则需要将多少个无色区域涂上黄色?
  • 20. 如图,在中, , D是边上一点, , 在上截取 , 连接并延长交于点E.

      

    1. (1) 请判断的形状,并说明理由;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 , 请求出的长.
  • 21. 为积极响应“一盔一带”安全守护行动,某商场欲购进一批头盔进行销售.已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元,购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元.
    1. (1) 购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元?
    2. (2) 若该商场准备购进200个这两种型号的头盔,总费用不超过10200元,预计分别以58元/个和98元/个的价格全部销售完甲和乙两种型号的头盔,能否实现利润不少于6190元的目标?若能,请给出相应的采购方案:若不能,请说明理由.
  • 22. 如图,直线与y轴交于点A,与x轴交于点 , 直线与y轴交于点C,与直线交于点D,点D到y轴的距离为2.

      

    1. (1) 求直线的函数表达式;
    2. (2) 请直接写出方程组的解:
    3. (3) 求的面积;
    4. (4) 在直线上是否存在异于点D的另一点M,使得的面积相等?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. 已知线段垂直直线于点 , 点在直线上,分别以为边作等边三角形(点在边的右侧)和等边三角形 , 直线交直线于点

    1. (1) 当点在线段上时,如图1,求证:
    2. (2) ①当点在线段的延长线上时(如图2),请直接写出线段之间的数量关系;

      ②当点在线段的延长线上时(如图3),请直接写出线段之间的数量关系;

      ③在①和②中,选择其中一个进行证明;

    3. (3) 当 , 且时,请直接写出的长.

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