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上海市普陀区2022-2023年七年级下学期数学期末考试试卷

更新时间:2023-08-04 浏览次数:24 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. 计算: . (结果用幂的形式表示).
  • 21. 已知:如图,在中,点D、G分别在边上,且 , F在的延长线上,E在上,如果 , 说明的理由.

      

    解:因为(已知),所以(  )

    所以       ▲       (  ).

    因为       ▲  (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).

    因为(已知),所以       ▲  (等式性质).

    所以(等量代换).

  • 22. 如图,在中, , 点D、E在边上(点D在点E的左侧), , 说明是等边三角形的理由.

    解:因为(已知),所以(  ).

    中,

    所以       ▲  (全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等).

    因为(  ),

    又因为(已知),

    所以 . 即

    因为(已知),所以       ▲  

    所以是等边三角形(  ).

  • 23. 根据下列要求画图并回答问题:
    1. (1) 画图(不要求写画法和结论);

      ①画 , 使

      ②分别画边上的高

    2. (2) 在(1)的图形中,可得的值为
  • 24. 小明已经会用三角尺过直线外一点作已知直线的垂线,小明发现如果利用直尺和圆规,也可以实现.如图7,已知直线a,点P为直线a外一点,以下是小明的作图方法:

    ①以点P为圆心,大于点P到直线a的距离的长为半径作弧,交直线a于点A、B;

    ②分别以点A、点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于直线a下方一点

    ③作直线 , 交直线a于点C.

      

    试说明的理由:

    解:连接

    中,

    所以(  ).(完成以下说理过程)

  • 25. 如图,已知的顶点为 , 点B在轴的负半轴上且到轴的距离为5,点C与点A关于原点对称.

      

    1. (1) 写出点B、C的坐标是:B,C
    2. (2) 在平面直角坐标系中画出,可以求得的面积是
    3. (3) 如果点D在轴上,且 , 那么点D的坐标是
  • 26. 已知:如图,在中,的角平分线,以为边向外作等边三角形 , 连接 , 分别交于点E、F,连接

     

    1. (1) 试说明的理由;
    2. (2) 求的大小.
  • 27. 在直角坐标平面内,点 , 点B是第二象限内任意一点(如图所示).线段绕点旋转后的图形为 , 连接

      

    1. (1) 当线段绕点A顺时针旋转时,

      ①如果点B的坐标为 , 过点B作 , 垂足为点H,直接写出线段的长;

      ②如果点B的横坐标为a,且 , 求点B的纵坐标;(用含a的代数式表示)

    2. (2) 设点B的坐标为 , 直接写出点C的坐标.(用含m、n的代数式表示)

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