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安徽省安庆市怀宁县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-19 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两个1之间依次增加一个0）这几个数中无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 某种细菌的直径为 $\text{[math]}$ ，该数据0.0000132用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 1 B . 1和2 C . 2 D . 2和3

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在数轴上表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -5

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . -8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则n为（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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10. 关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. “ $\text{[math]}$ 的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是．

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13. (2020·无锡) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. 将大小不同的两个正方形按图1、图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是36，图2中阴影部分的面积是27，则大正方形的边长是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出此不等式组的整数解．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ．求y的取值范围．

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20. 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形减掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）上述过程所揭示的乘法公式是．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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21. “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾处理设备，已知2台 $\text{[math]}$ 型设备和3台 $\text{[math]}$ 型设备日处理能力一共为72吨；3台 $\text{[math]}$ 型设备和1台 $\text{[math]}$ 型设备日处理能力一共为52吨．
1. （1）求1台 $\text{[math]}$ 型设备、1台 $\text{[math]}$ 型设备日处理能力各为多少吨？
2. （2）根据实际情况，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾处理设备共10台．要求 $\text{[math]}$ 型设备不多于 $\text{[math]}$ 型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨．请你利用不等式的知识为该景区设计购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 设备的方案．
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22. 材料阅读：若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“完美数”；再如：因为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数），所以 $\text{[math]}$ 是“完美数”．
根据上面的材料，解决下列问题：
1. （1）请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是．
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数）是否为“完美数”，并说明理由．
3. （3）已知M＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 为常数），要使 $\text{[math]}$ 为“完美数”，试求出符合条件的 $\text{[math]}$ 值，并说明理由．
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