广东省惠州市朝晖学校2022-2023学年八年级上学期开学考...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：54 类型：开学考试

一、选择题（共10题，共30分）

1. 下列整数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2020七下·重庆期末) 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ )

A . 29人 B . 30人 C . 31人 D . 32人

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3. 已知 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计）．某人打车从甲地到乙地经过的路程是 $\text{[math]}$ 千米，出租车费为21元，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 11 B . 8 C . 7 D . 5

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6. 下列命题中，假命题是（　　）
　

A . 平行四边形是中心对称图形 B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D . 若x²=y² ，则x=y

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7. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）

A . 相等 B . 互补 C . 相等或互补 D . 既不相等也不互补

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8. 给出四个命题：
①三边对应成比例的两个三角形相似；②两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④一个角对应相等的两个等腰三角形相似．
其中正确的命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，在平面直角坐标系上有点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第一次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第二次点 $\text{[math]}$ 跳动至点 $\text{[math]}$ ，第三次点 $\text{[math]}$ 跳动至点 $\text{[math]}$ ，第四次点 $\text{[math]}$ 跳动至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此规律跳动下去，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

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10. (2020·丰台模拟) 图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词A_i出现在书B_j中时，元素a_ij＝1，否则a_ij＝0（i ， j为正整数）．例如：当关键词A₁出现在书B₄中时，a₁₄＝1，否则a₁₄＝0．根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A₂ ， A₅ ， A₆”的书，则下列相关表述错误的是（）

A . 当a₂₁+a₅₁+a₆₁＝3时，选择B₁这本书 B . 当a₂₂+a₅₂+a₆₂＜3时，不选择B₂这本书 C . 当a_2j ， a_5j ， a_6j全是1时，选择B_j这本书 D . 只有当a_2j+a_5j+a_6j＝0时，才不能选择B_j这本书

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二、填空题（共7题，共28分）

11. 经过直线外一点，有且只有条直线与已知直线平行．

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12. 端午节期间，质监部门要对市场上的粽子质量情况进行调查．适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）

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13. (2017·南宁) 红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．

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14. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离是．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的伴随点．已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样依次得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（共8题，共62分）

18. 解决下列题目：
1. （1）用计算器计算：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？
3. （3）试运用发现的规律猜想： $\text{[math]}$ ▲ ，并通过计算器验证你的猜想．
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19. 某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如图：
1. （1）本次调查的个体是，样本容量是；
2. （2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是度；
3. （3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？
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20. 如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较：

	太阳队	火箭队
投篮	87投36中	91投45中
三分球	32投15中	20投8中
罚球	28罚20中	35罚29中
篮板球	38次	59次
总得分	107	127

（1）表中的数据是通过什么方法得到的？
（2）你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？

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21. 为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为 $\text{[math]}$ ，请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．
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22. 如图1，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，（也可以利用图 $\text{[math]}$ ）①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；②坐标轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）．
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23. 用计算器求下列各式的近似值（精确到0.01）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 上方，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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25. 综合应用题
如图，有一副直角三角板如图①放置（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合且三角板 $\text{[math]}$ ；三角板 $\text{[math]}$ 均可以绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，若三角板 $\text{[math]}$ 保持不动，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，转动一周三角板 $\text{[math]}$ 就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有 $\text{[math]}$ 成立．
3. （3）如图③，在图①基础上，若三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，同时三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，（当 $\text{[math]}$ 转到与 $\text{[math]}$ 重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ ，求旋转的时间是多少？
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