湖南省怀化市会同县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·山西) 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·宜春期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017八上·南宁期末) 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a，b的值分别为（）

A . a=5，b=﹣6 B . a=5，b=6 C . a=1，b=6 D . a=1，b=﹣6

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5. 下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·遵义期中) 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3等于（）

A . 80° B . 70° C . 90° D . 100°

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7. 下列说法正确的是（）

A . 同旁内角互补 B . 平移不改变直线的方向 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

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8. (2020·南通) 一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3或±1

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10. (2021·梓潼模拟) 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·柳州期末) 某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6∶4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是.

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12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠COA＝30°，则∠EOD的大小是．

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13. x²+kx+9是完全平方式，则k＝．

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14. (2022七下·长沙月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为.

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15. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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三、解答题

17. 解方程组及分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021七下·鄞州期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 x=2 .

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19. 证明 $\text{[math]}$ 是13的倍数．

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20. (2020七上·浦东期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点都是某个小正方形的顶点．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿直线翻折，请画出翻折后的 $\text{[math]}$ ．
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21. 我县某校七（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
1. （1）甲队成绩的中位数是，乙队成绩的众数是；
2. （2）计算乙队成绩的平均数和方差；
3. （3）已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为整齐？
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22. 国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，怀化市公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车．若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．
1. （1）请问每台A型和B型两种环保型公交车的价格分别是多少万元？
2. （2）若公交公司准备购进10台A型环保型公交车和8台B型环保型公交车，则共需花费多少万元？
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23. (2021七下·铜官期中) 如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1＋∠2＝180°．
1. （1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
2. （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝145°，求∠B的度数．
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24. 观察下列两个等式：2＋2＝2×2， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“有趣数对”，记为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如：数对（2，2），（3， $\text{[math]}$ ）都是“有趣数对”．
1. （1）数对（0，0），（5， $\text{[math]}$ ）中是“有趣数对”的是；
2. （2）若（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是“有趣数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“有趣数对”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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