湖北省武汉市江汉区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-29 浏览次数：230 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·四川月考) 使 $\text{[math]}$ 有意义的a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a≤1 C . a＜1 D . a≥1

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段，不能组成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 5，12，13 C . 0.3，0.4，0.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列函数是正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列图象中，能表示y是x的函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2016·江都模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 每组邻边都互相垂直且相等的四边形是正方形

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8. (2020九上·三明期末) 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 若一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 不经过第二象限 B . 不经过第四象限 C . 经过一、二、三象限 D . 经过一、三、四象限

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10. 如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等.其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

11. (2019八下·莲都期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 已知一组数据5，7，9，4，－1，则这组数据的中位数是.

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13. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为.

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14. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则图中所有正方形的面积的和是 $\text{[math]}$ .

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15. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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17. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，当 $\text{[math]}$ 时，则函数值y的取值范围是.

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18. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 图象上两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②图象过定点 $\text{[math]}$ ；③原点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为5，正确的是（填写正确结论的序号）.

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19. 如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P，Q分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

21. 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 某校为了解学生每天在校体育活动的时间（单位： $\text{[math]}$ ），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果绘制出如图所示的统计图.
1. （1）求被调查的学生人数为， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求被调查的学生每天在校体育活动时间的平均数、众数；
3. （3）若该校有1500名学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数.
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23. 已知，在边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均为格点.，请按要求分别作出 $\text{[math]}$ ，并解答问题.
1. （1）在图1中作钝角 $\text{[math]}$ ，图2中作直角 $\text{[math]}$ ，图3中作锐角 $\text{[math]}$ ，都使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图4中作直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边，两直角边长度为无理数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ ，且使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .且交x轴于点A，交y轴于点B.
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，请直接写出S关于m的函数关系式以及自变量m的取值范围.
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26. A城有肥料400吨，B城有肥料600吨.现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料480吨，D乡需要肥料520吨，其运往C，D两乡的运费如下表：

运往C乡

运往D乡

A城

20元/吨

18元/吨

B城

16元/吨

12元/吨

设从A城运往C乡的肥料为x吨，从A城运往两乡的总运费为 $\text{[math]}$ 元，从B城运往两乡的总运费为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式，以及同时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围；
2. （2）若A城的总运费不得超过7600元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值.
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27. 如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 右侧一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E.
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系，并证明你的结论；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为平方单位
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28. 如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴负半轴于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，C是x轴正半轴上一点，且点C关于直线l的对称点D正好落在y轴上.
1. （1）直接写出
  ① $\text{[math]}$ .
  
  ②直线 $\text{[math]}$ 的解析式为.
  
  ③C点的坐标.
2. （2）点E为直线l上一点，且在第一象限内
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求E点坐标
  
  ②如图3，若直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，P是直线 $\text{[math]}$ 上位于y轴右侧的一点，点Q在y轴上，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，直接写出P点的坐标.
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